Консультации Портала - Консультация #184999

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 184999

28.12.2011, 14:09

62.07 руб.

0 2 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:1)Определить частоту фотона, при которой масса равна массе покоя электрона.
2)Определить неопределенность скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^-4м.
3)Найти скорость и кинетическую энергию (в эВ) нейтрона, дебройлевская длина волны которого 10^-10м.

Приложение:
если не сложно могли бы вы написать что дано

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18346

28.12.2011, 15:02

общий

это ответ

Здравствуйте, Иван Зиновьев!

1. Рассмотрим задачу: "Определить частоту фотона, при которой масса равна массе покоя электрона".

Дано: m_ф = m_э = 9,11 [$183$] 10^-31 кг - масса покоя электрона, c = 3,00 [$183$] 10⁸ м/с - скорость фотона (скорость света в вакууме).
Определить: [$957$] - частота фотона.

Решение.

Масса фотона определяется исходя из закона о взаимосвязи массы и энергии E:
m_ф = E/c² = h[$957$]/c²,
где h = 6,62 [$183$] 10^-34 Дж [$183$] с - постоянная Планка,
откуда, с учётом того, что m_ф = m_э, находим
[$957$] = m_эс²/h = 9,11 [$183$] 10^-31 [$183$] (3,00 [$183$] 10⁸)²/(6,62 [$183$] 10^-34) [$8776$] 1,23 [$183$] 10²⁰ (Гц).

Ответ: 1,23 [$183$] 10²⁰ Гц.

2. Рассмотрим задачу :"Определить неопределенность скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10[sup]-4[/sup] м".

Дано: m = 9,11 [$183$] 10^-31 кг - масса электрона, [$916$]x = 10^-4 - неопределённость координаты электрона.
Определить: [$916$]v_x - неопределённость скорости электрона.

Решение.

Воспользуемся соотношением неопределённостей для координаты и импульса частицы:
[$916$]p_x[$916$]x [$8805$] h/(2п),
m[$916$]v_x[$916$]x [$8805$] h/(2п),
[$916$]v_x [$8805$] h/(2пm[$916$]x),
откуда
[$916$]v_x [$8805$] 6,62 [$183$] 10^-34/(2п [$183$] 9,11 [$183$] 10^-31 [$183$] 10^-4) [$8776$] 1,16 (м/с).

Ответ: не менее 1,16 м/с.

3. Рассмотрим задачу: "Найти скорость и кинетическую энергию (в эВ) нейтрона, дебройлевская длина волны которого 10[sup]-10[/sup] м".

Дано: m = 1,68 [$183$] 10^-27 кг - масса протона, [$955$] = 10^-10 м - дебройлевская длина волны протона.
Определить: v - скорость протона, T - кинетическая энергия протона (в электрон-вольтах).

Решение.

Согласно формуле для дебройлевской длины волны, имеем
[$955$] = h/(mv),
откуда
v = h/(m[$955$]) = 6,62 [$183$] 10^-34/(1,68 [$183$] 10^-27 [$183$] 10^-10) [$8776$] 3,94 [$183$] 10³ (м/с),
T = mv²/2 = m/2 [$183$] (h/(m[$955$]))² = h²/(2m[$955$]²) = (6,62 [$183$] 10^-34)²/(2 [$183$] 1,68 [$183$] 10^-27 [$183$] (10^-10)²) [$8776$] 1,304 [$183$] 10^-20 (Дж),
или
T = 1,304 [$183$] 10^-20/(1,602 [$183$] 10^-19) [$8776$] 8,1 [$183$] 10^-2 (эВ).

Ответ: 3,94 [$183$] 10³ м/с, 8,1 [$183$] 10^-2 эВ.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

Неизвестный

28.12.2011, 16:09

общий

огромное спасибо

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.