Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 184935
23.12.2011, 21:33
109.10 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте уважаемые Эксперты! У меня возникли сложности с такими вопросами:
1. На рис.1. Изображена часть установки для получения колец Ньютона. Какое из нижеприведенных выражений дает оптическую разность хода для лучей, интерферирующих в проходящем свете? Между линзой и пластинкой вакуум (воздух).

1.2b+(2λ/2) 2. 2b+(λ/2) 3. b+(λ/2)
4. b-(λ/2) 5. 2b-(λ/2)

2. Определить перемещение d зеркала 1 в интерферометре Майкельсона (см. рис.2.), если интерференционная картина сместилась на 100 полос. Опыт проводился со светом с длиной волны λ=546 нм.

1.9.21 мкм. 2.11,4 мкм. 3. 13,6 мкм.
4. 27,3 мкм. 5. 54,6 мкм.

3. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка равна 2,02*10-5 рад/А0. Найти период дифракционной решетки.
1. 5 мкм. 2. 25 мкм. 3. 50 мкм. 4. 75 мкм. 5. 100 мкм.

4. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. В поле зрения второго николя появился свет. При какой наименьшей толщине кварцевой пластинки поле зрения будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца равна 27 град/мм.
1. 1,4 мм. 2. 3,3 мм. 3. 4,1 мм. 4. 4,9 мм. 5. 5,5 мм.

Просьба дать подробное решение.
С уважением.

P.S. картинки для скачивания
http://narod.ru/disk/35329512001/%D1%80%D0%B8%D1%81%201.jpg.html (к 1 задаче)
http://narod.ru/disk/35329680001/%D1%80%D0%B8%D1%81%202.jpg.html
(к 2 задаче)

Обсуждение

давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
26.12.2011, 05:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!
Задача 2

На рисунке представлена упрощенная схема интерферометра Майкельсона. Монохроматический свет от источника S падает под углом 45[$186$] на плоскопараллельную пластину P1. Сторона пластинки, удаленная от S, посеребренная и полупрозрачная, разделяет луч на две части: луч 1 (отражается от посеребренного слоя) и луч 2 (проходит через него). Луч 1 отражается от зеркала М1 и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р1 (луч 1'). Луч 2 идет к зеркалу М2, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р1 (луч 2'). Так как первый из лучей проходит сквозь пластинку Р1 дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча ставится пластинка Р2 (точно такая же, как Р1, только не покрытая слоем серебра).
Лучи 1' и 2' когерентны, следовательно будет наблюдаться интерференционная картина, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 (от точки О до зеркала М1 и обратно) и луча 2 (от точки О до зеркала М2 и обратно).
При перемещении одного из зеркал на расстояние, например [$955$]/4 разность хода обоих лучей изменится на [$955$]/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Если интерференционная картина просто смещается, например, на 1 полосу, то происходит изменение разности хода на [$955$].
Поскольку расстояние до зеркала луч проходит 2 раза, то удвоенное изменение разности хода равно k*[$955$], т.е.
2*[$916$]=л*[$955$]
Отсюда перемещение зеркала, равное [$916$], определим из соотношения:
[$916$]=k*[$955$]/2
Вычислим искомую величину:
[$916$]=100*546*10-9/2=27.3 (мкм)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.12.2011, 12:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Олег Петрович!

Рассмотрим третью задачу.

Имеем
D[$966$] = k/(d [$183$] cos [$966$]) = k/(d [$183$] [$8730$](1 - sin2 [$966$]) = k/[$8730$](d2 - d2 [$183$] sin2 [$966$]) = k/[$8730$](d2 - k2[$955$]2),
D[$966$]2 = k2/(d2 - k2[$955$]2),
d2 - k2[$955$]2 = k2/D[$966$]2,
d2 = k2/D[$966$]2 + k2[$955$]2,
d = [$8730$](k2/D[$966$]2 + k2[$955$]2) = k[$8730$](1/D[$966$]2 + [$955$]2).

При D[$966$] = 2,02 [$183$] 10-5 рад/ангстрем = 2,02 [$183$] 105 рад/м, [$955$] = 668 нм = 668 [$183$] 10-9 м, k = 1 получаем
d = 1 [$183$] [$8730$](1/(2,02 [$183$] 105)2 + (668 [$183$] 10-9)2) [$8776$] 5,0 [$183$] 10-6 (м) = 5,0 мкм.

Ответ: 5 мкм.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа