Здравствуйте, Кудинов Иван Николаевич!

Задание А

Дано векторное поле a = zi - 4zk. Оно является плоским. Векторную линию можно найти из уравнения dx/a_x = dz/a_z, или dx/z = -dz/(4z), dx = -dz/4. Интегрируя, получим
[$8747$]dx = -1/4[$8747$]dz, x = -z/4 + C - семейство прямых линий.

Чтобы построить векторную линию, предлагаю перейти к более "удобной" формуле: z = -4x + C. Воспользовавшись этой формулой, постройте на бумаге в клетку декартову прямоугольную систему координат, у которой вертикальная ось обозначена буквой "z" вместо привычной буквы "y". В этой системе координат изобразите прямую линию z = -4x (она проходит, например, через начало координат и точку, отстоящую от начала координат на одну клетку вправо и на четыре клетки вниз). Изобразите несколько прямых, параллельных первой. Этим Вы решите задачу.

Задание Б

При z = 0 имеем 0 = [$8730$]y - x, или x = [$8730$]y;
при z = -1 имеем -1 = [$8730$]y - x, или x = [$8730$]y - 1;
при z = -2 имеем -2 = [$8730$]y - x, или x = [$8730$]y - 2 и т. д.

"Основной" кривой является x = [$8730$]y, или y = x². Остальные члены семейства кривых получаются сдвигом "основной" кривой вдоль оси x.

С уважением.