Здравствуйте, Максим!
2
x - месяц, у - доля
Уравнение: y=a0+a1*x
Неизвестные а0 и а1 ищем из системы уравнений (метод наименьших квадратов):


650a1+78a0=90
78a1+12a0=14,9
Решение системы дает а0=1,55; а1=-0,05 (приблизительно)
Уравнение: у=1,55-0,05х
Февраль следующего года - это 14-й месяц:
y(14)=1,55-0,05*14=0,85

Здравствуйте, Максим!

Рассмотрим первую задачу.

Если при температуре t₁ = 0 [$186$]C сторона квадратного листа имеет размер a₁ = a, а при температуре t₂ = t - размер a₂ = a(1 + [$946$]t), площади квадратного листа при этих температурах будут равны соответственно величинам a²
и a²(1 + [$946$]t)². Приращение площади составит
a²(1 + [$946$]t)² - a² = a²((1 + [$946$]t)² - 1) = a²(1 + [$946$]t - 1)(1 + [$946$]t + 1) = a²[$946$]t(2 + [$946$]t) = 2a²[$946$]t + a²([$946$]t)².

В полученном представлении для приращения первое слагаемое является главной частью приращения площади листа, в чём можно убедиться вспомнив определение дифференциала функции и обратив внимание на то, что
t = t₂ - t₁ = t - 0 = [$916$]t, и [$916$]a² = 2a²[$946$][$916$]t + a²([$946$][$916$]t)².

Тогда можно положить, что
[$916$]a² [$8776$] 2a²[$946$][$916$]t, что при a = 3, [$916$]t = t = -20 [$186$]C даёт [$916$]a² = 2 [$183$] 9 [$183$] 10^-5 [$183$] (-20) = -360 [$183$] 10^-5 = -3,6 [$149$] 10^-3.

К такому же ответу можно придти, если учесть, что для функции y = a²(1 + [$946$]t)² её приращение составляет
[$916$]y [$8776$] (dy/dt)[$916$]t = a² [$183$] 2(1 + [$946$]t)[$946$][$916$]t = 2a²[$946$][$916$]t + 2a²[$946$]²t[$916$]t = 2a²[$946$][$916$]t + 2a²([$946$][$916$]t)² [$8776$] 2a²[$946$][$916$]t.

С уважением.