Консультация № 184486
17.11.2011, 18:34
0.00 руб.
17.11.2011, 18:38
0 3 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две. Какова вероятность что это: а) две дамы; б) два короля; в) дама и король в указанном порядке?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
17.11.2011, 19:07
общий
две дамы и два короля это
С24236=(4!/(2!(4-2)!))/(36!/(2!(36-2)!))=(3*4/(2))/(35*36/(2))[$8776$]0,01
Об авторе:
to live is to die
Неизвестный
17.11.2011, 19:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Даша!
a) Событие А - выбраны две дамы.
В колоде 4 дамы. Две карты из 36-ти можно выбрать n=С(36,2)=36[$215$]35/2=630 (число сочетаний из 36 по 2) способами - это общее число случаев. Две дамы из 4-х можно выбрать выбрать m=C(4,2)=4[$215$]3/2=6 (число сочетаний из 4 по 2) способами - это число случаев, благоприятствующих событию А. Вероятность события А равна
p(A)=m/n=6/630=1/105=0,0095.
б) Так как королей в колоде также 4, решение такое же, как в случае с дамами.
в) Событие А - выбраны дама и король.
Вероятность того, что первая выбранная карта - дама (событие В), равна отношению числа дам к общему числу карт в колоде, т.е. 4/36.
Вероятность того, что вторая выбранная карта - король (событие С), при условии, что первая выбранная карта - дама, равна отношению числа королей к числу оставшихся карт в колоде, т.е. 4/35.
Событие А это произведение событий В и С.
Вероятность события А равна произведению вероятностей событий В и С: p(A)=(4/36)[$215$](4/35)=4/315=0,0127.
5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.11.2011, 19:25
общий
это ответ
Здравствуйте, Даша!

Решить задачу можно, например, так:
а) вероятность того, что первая карта окажется дамой, составляет 4/36 = 1/9; вероятность того, что и вторая карта окажется дамой, составляет 3/35. Тогда вероятность того, что и первая, и вторая карта окажутся дамами, составляет 1/9 [$183$] 3/35 = 3/315 [$8776$] 0,00952;
б) решение такое же, как и в п. а);
в) вероятность того, что первая карта окажется дамой, составляет 4/36 = 1/9; вероятность того, что вторая карта окажется королём, составляет 4/35. Тогда вероятность того, что первая карта окажется дамой, а вторая королём, составляет 1/9 [$183$] 4/35 = 4/315 [$8776$] 0,01270.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа