Здравствуйте, Максим!

Здравствуйте, Максим!
8) Пусть A - изделие не соответствует стандарту
B1 - изделие сделано в 1 цехе
B2 - изделие сделано во 2 цехе
B3 - изделие сделано в 3 цехе
p(B1)=0,6 (60%)
p(B2)=0,35 (35%)
p(B3)=0,05 (5%)
p(A/B1)=1-0,97=0,03
p(A/B2)=1-0,95=0,05
p(A/B3)=1-0,93=0,07
По формуле полной вероятности
p(A)=p(A/B1)p(B1)+p(A/B2)p(B2)+p(A/B3)p(B3)=0,03*0,6+0,05*0,35+0,07*0,05=0,039
По формулам Байеса
p(B1/A)=p(B1)p(A/B1)/p(A)=0,6*0,03/0,039=6/13=0,46
p(B2/A)=p(B2)p(A/B2)/p(A)=0,35*0,05/0,039=35/78=0,45
p(B3/A)=p(B3)p(A/B3)/p(A)=0,05*0,07/0,039=7/78=0,09

Наиболе вероятно, что изделие сделано в 1 цехе

Здравствуйте, Максим!

Задача №3. Сперва найдём точки пересечения линий из условия y[sub]1[/sub] = y[sub]2[/sub]:





то есть x[sub]1[/sub] = -1/2-[$8730$]41/2[$8776$]-3.7, x[sub]2[/sub] = -1/2+[$8730$]41/2[$8776$]2.7. Очевидно, при x[sub]1[/sub]<x<x[sub]2[/sub] y[sub]1[/sub]<y[sub]2[/sub]. Тогда площадь, ограниченная линиями, будет равна интегралу





Задача №5. Если фигура ограничена линиями у, х[sub]1[/sub], х[sub]2[/sub] и осью Ох, то объём тела, полученного от вращения фигуры вокруг оси Ох, определяется интегралом




Задача №7. Если вероятность наступления события в каждом опыте постоянна и равна p, то вероятность того, что событие наступит k раз в n независимых испытаниях, определяется формулой Бернулли:



В данном случае p=0.05, n=12, k=2 и искомая вероятность равна



Задача №11. В данном случае проще сначала найти вероятность противоположного события - "студент не сдал зачёт". Оно, очевидно, является пересечением двух независимых событий - "студент не ответил на вопрос" и "студент не решил задачу". Вероятности данных событий равны 1-n/20 и 1-k/20 (а вероятности противоположных событий "студент ответил на вопрос" и "студент решил задачу" - соответственно, n/20 и k/20). В силу независимости вероятность их пересечения равна произведению вероятностей - (1-n/20)(1-k/20), а вероятность искомого события - 1-(1-n/20)(1-k/20).

В данном случае n = k = 6, и вероятность успешной сдачи зачета будет равна 1-(1-6/20)(1-6/20) = 1-0.7[sup]2[/sup] = 0.51.

Здравствуйте, Максим!
Задачи 4 и 9: Doc-файл (75 Кб)