Здравствуйте, Цыгуро Олег Петрович!

1. Напряжённость магнитного поля в точке, удалённой на расстояние r от провода, по которому протекает ток силой I, определяется формулой:



В данном случае



Так как токи в проводах текут в разных направлениях, то угол между векторами напряжённости магнитного поля H[sub]1[/sub] и H[sub]2[/sub] (направление которых определяется по правилу "буравчика") будет равен углу между направлениями из данной точки на оба провода. В данном случае точка и оба провода расположены в вершинах равносторонненго треугольника (все расстояния равны r), поэтому угол будет равен [$966$] = 60[$186$]. Суммарный вектор напряжённости определяем по формуле косинусов:



откуда H = I[$8730$]3/2[$960$]r.

2. На проводник длиной l с током силой I, помещённый в магнитное поле с индукцией B, действует сила Ампера, равная



В свою очередь, магнитная индукция поля, создаваемого длинным прямолинейным проводником, по которому протекает ток I, на расстоянии r от него, определяется законом Био-Савара-Лапласа и равна



причём вектор индукции направлен перпендикулярно проводнику. В данном случае проводники параллельны, поэтому вектор индукции магнитного поля, создаваемого каждым из них, будет перепендикулярен обоим проводникам, и сила Ампера будет равна



Соответственно, на единицу длины проводника будет действовать сила



При перемещении проводника на расстояние dr будет совершена работа



Если расстояние меняется с r[sub]1[/sub] до r[sub]2[/sub], то совершается работа



откуда сила тока равна



В данном случае A = 22·10[sup]-5[/sup] = 2.2·10[sup]-4[/sup] Дж/м, r[sub]2[/sub] = 2r[sub]1[/sub], [$956$][sub]0[/sub] = 4[$960$]·10[sup]-7[/sup] Гн/м и



3. Магнитное поле достаточно длинной катушки (соленоида) можно считать однородным. Тогда её индуктивность определяется формулой



где N - число витков, l и S - длина и площадь сечения, [$956$] - магнитная проницаемость среды. Отсюда видно, что при прочих равных условиях индуктивность пропорциональна квадрату числа витков. В данном случае L[sub]1[/sub]/L[sub]2[/sub] = 1.6/0.1 = 16, следовательно, N[sub]1[/sub]/N[sub]2[/sub] = [$8730$]16 = 4.