Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 183287
23.05.2011, 02:55
77.63 руб.
0 3 3
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачи:

1. В однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл расположена замкнутая катушка диаметром 10 см, имеющая 10 витков. Ось катушки параллельна линиям поля, сопротивление ее 10 Ом.
Какой заряд пройдет по катушке, если ее повернуть на 180° относительно оси, перпендикулярной направлению поля?

2.Индукция магнитного поля, пронизывающего проволочный контур с площадью 1 см2 и сопротивлением R = 10 Ом, изменяется со временем по закону B = B0 - kt, где к = 0.1 Тл/с. Вектор индукции поля перпендикулярен плоскости контура. Какой заряд q протечёт по проволоке контура за t = 1 мин?

3.Катушка индуктивностью L = 4.5 Гн, имеющая сопротивление RL = 3 Ом, соединена параллельно с резистором сопротивлением R = 10 Ом и подключена к источнику ЭДС Е = 9 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом. Какое количество тепла Q выделится в катушке и резисторе после отключения источника тока?

Спасибо!

Обсуждение

давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
23.05.2011, 06:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна!
2 задача.
По закону Фарадея ЭДС равно отношению изменения магнитного потока к времени:
[$949$]= - [$916$]Ф/[$916$]t= - Ф'(t)
Магнитный поток равен:
Ф=B*S*cos[$945$]
[$945$]=0[$176$]
cos[$945$]=1
Тогда будем иметь:
Ф=B*S=(B0 - k*t)*S
Ф'(t)= - k*S
[$949$]= - Ф'(t)=k*S
По определению силы тока:
I=[$916$]q/[$916$]t
[$916$]q=I*[$916$]t
По закону Ома:
I=[$949$]/R
[$916$]q=I*[$916$]t=[$949$]/R*[$916$]t=k*S*[$916$]t/R
Вычислим искомую величину:
[$916$]q=0.1*10-4*60/10=6*10-5 (Кл)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи
давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
23.05.2011, 07:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна!

1. Для магнитного поля с индукцией B поток через катушку из N витков площадью S, ось которой параллельна линиям поля, равен



При повороте катушки на 180[$186$] величина потока не изменилась, но изменился знак, то есть



При изменении магнитного потока на величину [$916$][$934$] за время [$916$]t в катушке возникает ЭДС индукции



которая при сопротивлении катушки R создаёт в ней ток силой



С другой стороны,



откуда с учётом того, что площадь катушки диаметром d равна S = [$960$]d[sup]2[/sup]/4, получаем для прошедшего заряда



В нашем случае N = 10, B = 5 мТл = 0.005 Тл, d = 10 см = 0.1 м, R = 10 Ом, следовательно, через катушку пройдёт заряд q = (3.1416·10·0.005·0.1[sup]2[/sup])/(2·10) = 7.854·10[sup]-5[/sup] Кл [$8776$] 78 мкКл.
давно
SFResid
Мастер-Эксперт
27822
2370
23.05.2011, 10:36
общий
это ответ
Здравствуйте, Голицина Дарья Сергеевна!
Задача 3. После отключения источника тока тепло Q может выделяться в катушке только за счёт запасённой в ней энергии магнитного поля, которая равна: Q = I[sub]L[/sub][sup]2[/sup]*L/2 (1), где I[sub]L[/sub] - установившийся ток, протекавший по катушке перед отключением. Для определения величины I[sub]L[/sub] воспользуемся законами Ома и Кирхгофа. По закону Ома напряжение U[sub]L[/sub] на концах катушки в установившемся режиме, т.е. когда нарастание тока закончилось, и противоЭДС самоиндукции практически равна нулю: U[sub]L[/sub] = I[sub]L[/sub]*R[sub]L[/sub] (2). На соединенном параллельно с катушкой резисторе напряжение такое же, значит, ток через резистор I[sub]R[/sub] = U[sub]L[/sub]/R (3). В соответствии с 1-м законом Кирхгофа от источника потребляется ток I = I[sub]L[/sub] + I[sub]R[/sub] (4), и, по 2-му закону Кирхгофа: U[sub]L[/sub] + I*r = Е (5), откуда, после подстановки (2) - (4) и сокращений:
I[sub]L[/sub] = Е/[size=3]([/size]R[sub]L[/sub] + r*(1 + R[sub]L[/sub]/R)[size=3])[/size] = 9/[size=3]([/size]3 + 2*(1 + 3/10)[size=3])[/size] = 9/5.6 А. Полученное значение подставляем в (1): Q = (9/5.6])[sup]2[/sup]*4.5/2 = 5.81 Дж.
Форма ответа