Здравствуйте, увахаемые эксперты! У меня возникли сложности с таким вопросом: не могу найти, где допустил ошибку. Задача по ТОЭ. Решал в маткаде, но токи не соответствуют закону Киргофа. Посмотрите, пожалуйста. Извините за текст на украинском.

Задана электрическая цепь, приведенная на рис.1.16, и ее параметры:
R1 = 6; R2 = 12; R3 = 9; R4 '= 10; R4 "= 5; R5 = 19.5; R6' = 16; R6" = 240; E2 = 21; E3 = 22.5; J 2 = 2 ; J 3 = 0.
Решение:
1. Данную схему упрощаем, заменяя последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветви эквивалентными:
R4 = R4 '+ R4 "= 10 +5 = 15; R6 = (R6' * R6'') / R6 '+ R6''= 15
В итоге, с учетом отсутствия источника тока J3 = 0, схема приобретет вид:

2. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа
Полученная электрическая цепь содержит 6 ветвей (m = 7) и четыре узла (n = 4). В состав двух ветвей входит источник тока (до=2), следовательно, количество уравнений по первому закону Кирхгофа будет 3 (n-1 = 4-1 = 3), а по второму закону Кирхгофа - 2: [(m-до) - (n-1) = (7-2) - (4-1) = 2]:

I2 + I1-I5 = 0 Е3 = I3 * (R3 + R6)-I4R4
I4 + I6-I1 = 0 E2 + E3 = I2R2 + I3 (R3 + R6)
I5-I4-I3 = 0

3. Проведем расчет по методу контурных токов.
Введем контурные токи I11, I22, I33, и согласно МКС имеем систему уравнения:

R11I11 + R12I22-R13I33 = E11
-R21I11 + R22I22-R23I33 = E22
-R31I11 + R32I22 + R33I33 = E33

где:
R11 = R1 + R4 + R5 = 40.5
R12 = R21 = -R1 = -6
R13 = R31 = -R4 = -15
R22 = R2 = 12
R23 = R32 = -R6 = -15
R33 = R3 + R6 + R4 = 39
Решив систему уравнений методом матриц, получим:
I11 = 2.95
I22 = 2.5
I33 = 2.7

4. Расчет токов ветки по методу узловых потенциалов (МУП)
При использовании этого метода рекомендуется превратить
источник тока в источник ЭДС, значение которого вычисляется по формуле:
Е'2 = J2R2 = 2*12 = 24 В
Тогда схема будет иметь вид, приведенный на рисунке. Здесь под Е2э
понимается сумма Е2 и Е'2, т.е. Е2э = Е2 + Е'2 = 21+24 = 45 В.
Далее, меняем буквенную маркировку узлов на цифровую и при этом
узел 4 заземляем, что дает основание считать его потенциал равным нулю.
Согласно МУП составляем систему:

откуда, приняв gi = 1/Ri, получаем
g1 = 1 / R1 = 0.16666 = 0.167
g2 = 1 / R2 = 0.08333 = 0.08
g3 = 1 / R3 = 0.111111 = 0.11
g4 = 1 / R4 = 0.06666 = 0.067
g5 = 1 / R5 = 0.051
g6 = 1 / R6 = 0.06666 = 0.067
I11 = = 43 * 0.067 = 2.868
I22 = Е2э g2 = 43 * 0.067 = 2.868
I33 = E3 g3 = 22.5 * 0.111 = 2.5
и:
G11 = g 2 + g 6 + g 1 = 1.8137
G 22 = g 4 + g 5 + g 1 = 1.7849
G 33 = g 3 + g 6 + g 4 = 0.2434
G 12 = G 21 = -g1 = -1.667
G 13 = G 31 = -g6 = -0.0667
G 23 = G 32 = -g4 = -0.0667

1.8137V1 +1.667 V2 +0.0667 V3 = 2.868
Подставив значения, получаем:
1.667V1 +1.7849 V2 +0.0667 V3 = -2.868
0.0667V1 +0 / 0667V2 +0.2434 V3 = 2.5

Далее, по методу матриц, получаем токи всех ветвей схемы:
I1 = 1.246
I2 = -0.995
I3 = 1.149
I4 = -0.908
I5 = -0.24
I6 = -0.097

5. Сведем результаты вычислений токов с обоими методами в таблицу, для сравнения.

I1 I2 I3 I4 I5 I6
МКС -1.32 -2.805 -0.193 -0.322 0.515 1.127
МУП 1.246 -0.995 1.149 -0.908 -0.24 -0.097

6. Составим баланс мощностей в выходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
Сначала находим значение напряжения Umb на контактах источника тока J 2

Umb = I2R2 = -0.995x12 = 11.94
Теперь рассчитаем мощность источников схемы

Рдж = Е2I2 + E3I3 + J2 Umb = 21*(-0.995) + 22.5*1.149 + 2*11.94 = 70.625
И мощность приемников
9.315 + 11.88 + 11.88 + 12.367 + 0.864 + 0.14 = 46.446

Приложение:
Задано електричне коло, приведена на мал.1.16 і його параметри:
R1=6; R2=12; R3 =9; R4’=10; R4’’= 5; R5= 19.5 ; R6’= 16 ; R6’’= 240 ; E2 =21; E3= 22.5 ; J 2 = 2 ; J 3= 0.
Розв’язання:
1. Дану схему спрощуємо, заміняючи послідовно і параллельно з'єднані резистори четвертої і шостої гілки еквівалентними:
R4= R4’+ R4’’= 10+5=15; R6 = (R6’*R6’’)/ R6’+R6’’= 15
У підсумку, з урахуванням відсутності джерела струму J3=0 схема придбає вид:
2. Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа
Отримане електричне коло містить 6 гілок (m=7) і чотири вузли (n=4). До складу двох гілок входить джерело струму(до=2), отже, кількість рівнянь по першому закону Кірхгофа буде 3(n-1=4-1=3), а по другому закону Кірхгофа - 2: [(m-до)-(n-1)=(7-2)-(4-1)=2]:

I2+I1-I5=0 Е3=I3*(R3+R6)-I4R4
I4+I6-I1=0 E2+E3= I2R2+I3(R3+R6)
I5-I4-I3=0


3. Проведемо розрахунок за методом контурних струмів.
Введемо контурні струми I11,I22,I33, та згідно МКС маємо систему рівняннь:

R11I11+R12I22-R13I33=E11
-R21I11+R22I22-R23I33=E22
-R31I11+R32I22+R33I33=E33


де:
R11= R1+ R4+ R5=40.5
R12= R21= -R1=-6
R13= R31= -R4=-15
R22= R2=12
R23= R32= -R6=-15
R33= R3+ R6+ R4=39
Вирішивши систему рівнянь за методом матриць, оримуємо:
I11=2.95
I22=2.5
I33=2.7














4. Розрахунок струмів гілки по методу вузлових потенціалів (МУП)
При використанні цього методу рекомендується перетворити
джерело струму в джерело ЭДС, значення якого обчислюється по формулі:
Е'2= J2R2 =2*12= 24 В
Тоді схема буде мати вигляд, приведеної на малюнку. Тут під Е2э
розуміється сума Е2 і Е'2, тобто Е2э= Е2+ Е'2=21+24=45 В.
Далі змінюємо буквене маркірування вузлів на цифрову і при цьому
вузол 4 заземлюємо, що дає підставу вважати його потенціал рівним
нулеві.
Згідно МУП складаємо систему:

звідки , прийнявши gi = 1/Ri, отримуємо
g1=1/ R1 = 0.16666=0.167
g2=1/ R2 = 0.08333=0.08
g3=1/ R3 = 0.111111=0.11
g4=1/ R4 = 0.06666 = 0.067
g5=1/ R5 = 0.051
g6=1/ R6 = 0.06666 = 0.067
I11= =43*0.067=2.868
I22= Е2э g2=43*0.067=2.868
I33= E3 g3=22.5*0.111=2.5
та :
G11= g 2+ g 6+ g 1=1.8137
G 22= g 4+ g 5+ g 1=1.7849
G 33= g 3+ g 6+ g 4=0.2434
G 12= G 21= -g1=-1.667
G 13= G 31=-g6=-0.0667
G 23= G 32= -g 4=-0.0667

1.8137V1+1.667V2+0.0667V3=2.868
Підставивши значення отримуємо: 1.667V1+1.7849V2+0.0667V3=-2.868 0.0667V1+0/0667V2+0.2434V3=2.5





Далі за методом матриць отримуємо струми усіх гілок нашої схеми:
I1=1.246
I2=-0.995
I3=1.149
I4=-0.908
I5=-0.24
I6=-0.097

5. Зведемо результати обчислень струмів за обома методами в таблицю, для порівняння.



I1 I2 I3 I4 I5 I6
МКС -1.32 -2.805 -0.193 -0.322 0.515 1.127
МУП 1.246 -0.995 1.149 -0.908 -0.24 -0.097

6. Складемо баланс потужностей у вихідній схемі (схемі з джерелом
струму), обчисливши сумарну потужність джерел і сумарну
потужність навантажень (опорів).
Спочатку знаходимо значення напруги Umb на контактах джерела струму J 2

Umb= I2R2 =-0.995x12=11.94
Тепер вирахуємо потужність джерел схеми

Рдж=Е2I2+E3I3+J2 Umb=21x-0.995+22.5x1.149+2x11.94=70.625
І потужність приймачів
9.315+11.88+11.88+12.367+0.864+0.14=46.446