Здравствуйте, Посетитель - 368831!

1. Энергия магнитного поля соленоида определяется выражением



откуда индуктивность равна



В данном случае W = 100 мДж = 0.1 Дж, I = 5 А и L = 2*0.1/5[sup]2[/sup] = 0.008 Гн. ЭДС самоиндукции, согласно закону Фарадея, равна



Для равномерно возрастающего тока скорость его возрастания равна [$916$]I/[$916$]t, поэтому в данном случае E = 0.008*5/10 = 0.004 В = 4 мВ.

2. Согласно закону Ома для переменного тока



где U[sub]m[/sub], I[sub]m[/sub] - амплитудные значения напряжения и тока, связанные с эффективными U и I соотношениями U[sub]m[/sub] = U[$8730$]2, I[sub]m[/sub] = I[$8730$]2, а Z - сопротивление, равное R для резистора, X[sub]L[/sub] = [$969$]L для катушки индуктивности и X[sub]C[/sub] = 1/[$969$]C для ёмкости. Полное сопротивление цепи (при наличии всех трёх элементов, соединённых последовательно) определяется выражением



В данном случае [$969$] = 2[$960$][$957$] [$8776$] 314.16 с[sup]-1[/sup], R = 100 Ом, X[sub]L[/sub] [$8776$] 314.16·0.5 = 157.08 Ом, X[sub]C[/sub] [$8776$] 1/(314·0.00001) = 318.31 Ом, Z [$8776$] [$8730$]100[sup]2[/sup]+(157.08-318.31)[sup]2[/sup] [$8776$] 189.72 Ом, U[sub]m[/sub] = 220·[$8730$]2 [$8776$] 311.13 В, I[sub]m[/sub] = 311.13/189.72 [$8776$] 1.64 А - амплитудное значения силы тока в цепи. Для падения напряжения на элементах цепи амплитудные значения находим по закону Ома: U[sub]R[/sub] = 1.64·100 = 164 В, U[sub]L[/sub] = 1.64·157.08 = 257.59 В, U[sub]C[/sub] = 1.64·318.31 = 521.99 В.

Здравствуйте, Посетитель - 368831!

Рассмотрим первую задачу.

Дано: I₁ = 0 А, I₂ = 5 А, [$916$]t = 10 с, W = 100 мДж = 1 [$183$] 10^-1 Дж.
Определить: <Э>.

Решение.

Из формулы для энергии магнитного поля соленоида, накопленной при замыкании ключа
W = LI₂²/2
получим выражение для индуктивности
L = 2W/I₂²
и подставим в выражение для абсолютной величины электродвижущей силы:
<Э> = L [$183$] [$916$]I/[$916$]t = 2W/I₂² [$183$] (I₂ - I₁)/[$916$]t,
что даёт
<Э> = 2 [$183$] 1 [$183$] 10^-1/5² [$183$] (5 - 0)/10 = 4 [$183$] 10^-3 (В) = 4 мВ.

Ответ: 4 мВ.

С уважением.

Здравствуйте, Посетитель - 368831!
Задача №1
Дано:
энергия магнитного поля: W = 100 мДж = 100*10^-3 = 0,1 Дж;
начальное значение силы тока в соленоиде I_н = 0;
конечное значение силы тока в соленоиде I_к = 5 А;
время нарастания силы тока в соленоиде t = 10 с;
Найти:
среднюю ЭДС самоиндукции, возникающая в соленоиде E_s = ?
Решение: Очевидно, что средняя ЭДС самоиндукции, возникающая в соленоиде равна E_s = 2*W/((I_к - I_н)*t) = 2*0,1/((5 - 0)*10) = 4*10^-3 В = 4 мВ.