Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 182900
21.04.2011, 19:40
58.73 руб.
0 5 4
Образование
Уважаемые эксперты!
Помогите мне еще решить 4 неопределенных интеграла (о-очень нужно!)
1) arctg(2x) dx
2) 1/(2-2sinx) dx
3) 1/(квадратный кррень из (4(x^2)+4x-2)) dx
4) (6x^2+8x+16)/((x^3)+(5x^2)+4x) dx


Обсуждение

Неизвестный
21.04.2011, 20:52
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
Предлагаю решение задачи 3.


Здесь использовалось равенство d(2x+1)=2dx и табличный интеграл: [$8747$](dx)/([$8730$](x2+a))=ln(x+[$8730$](x2+a)+C.

С уважением
давно
Асмик Гаряка
Профессор
230118
3054
21.04.2011, 20:53
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!

Интегрируем по частям.
5
давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
21.04.2011, 22:45
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
2) [$8747$]dx/(2-2sin x)=(1/2)[$8747$]dx/(1-sin x)=(1/2)[$8747$]dx/(1-cos(x-pi/2))=
=(1/4)[$8747$]dx/sin2(x/2-pi/4)=(1/2)[$8747$]d(x/2-pi/4)/sin2(x/2-pi/4)=
=-(1/2)ctg(x/2-pi/4)+C
5
Неизвестный
21.04.2011, 23:13
общий
Уважаемые эксперты! Остался всего один пример! кто- нибудь помогите!!
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
22.04.2011, 01:14
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
4) Разложим подинтегральное выражение на сумму элементарных дробей:

Сложив дроби и приравнивая коэффициенты у одинаковых степеней x, получим систему уравнений:

Откуда, A = 4, B = -14/3, C = 20/3
А тогда:


5
спасибо огромное! Правда я уже к тому моменту тоже решила, ответ сошелся! <br>еще раз спасибо!
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа