Здравствуйте, Посетитель - 364561!

1. Комплексный параметр q, называемый также комплексным радиусом кривизны, определяется следующим образом:



где w - радиус пучка, R - радиус кривизны волнового фронта. Если выбрать систему координат таким образом, чтобы ось z совпадала с осью пучка, то радиус пучка и радиус кривизны будут определяться выражениями:




где w[sub]0[/sub] - радиус перетяжки, z[sub]R[/sub] = kw[sub]0[/sub][sup]2[/sup]/2 - рэлеевская длина (конфокальный параметр пучка), а комплексный параметр q примет вид



Тонкая линза с фокусным расстоянием f преобразует сферическую волну с радиусом фронта R[sub]1[/sub] в сферическую волну с радиусом фронта R[sub]2[/sub], причем



Так как диаметр пучка непосредственно слева и справа от линзы одинаков, то для комплексных параметров падающего и прошедшего пучков справедливо аналогичное соотношение:



В частности, если положение перетяжки относительно линзы для падающего и прошедшего пучков равно соответственно l[sub]1[/sub] и l[sub]2[/sub], а конфокальный параметр - z[sub]R1[/sub] и z[sub]R2[/sub], соотношение примет вид:



Решение этого уравнения удовлетворяет следующим условиям:




Если линза расположена в плоскости перетяжки, то l[sub]1[/sub] = 0 и второе условие примет вид



откуда



С учетом z[sub]R1[/sub] = kw[sub]1[/sub][sup]2[/sup]/2 = πw[sub]1[/sub][sup]2[/sup]/λ новое положение плоскости перетяжки относительно линзы будет равно



2. Число мод, распространяющихся в волноводе, определяется выражением



где Δ = (n[sub]1[/sub][sup]2[/sup]-n[sub]2[/sub][sup]2[/sup])/(2n[sub]1[/sub][sup]2[/sup]) - относительная разность показателей преломления. В данном случае Δ = (1.504[sup]2[/sup]-1.5[sup]2[/sup])/(2·1.5[sup]2[/sup]) = 0.00267 и



то есть число мод равно семи. Для одномодового режима должно выполняться условие



или



В данном случае 2a < 1.3/(3.14·1.5·√0.001335) ≈ 7.55 мкм.

Предельная длительность импульсов, передаваемых по световоду длины L определяется значением межмодовой дисперсии:



(предполагаем, что длина световода не превышает длины межмодовой связи L[sub]c[/sub]). В данном случае τ = 1.5·0.00267·10000/3·10[sup]8[/sup] ≈ 1.336·10[sup]-7[/sup] с = 133.6 нс.