Здравствуйте, talmudov!
Предлагаю решение 1 задачи:
По закону сохранения энергии будем иметь:
m₁v²/2=m₁v'²/2+m₂u²/2
С учетом того, что m₂=nm₁ будем иметь:
v²=v'²+nu²
По теореме Пифагора:
(m₁v)²+(m₁v')²=(m₂u)²
v²+v'²=n²u²
v² - v'²=nu²
v²+v'²=n(v² - v'²)
v² - nv²= - (nv'²+v'²)
v²(n - 1)=v'²(n+1)
v'=v[$8730$][(n - 1)/(n+1)]
p=h/[$955$]=mv
v=h/(m[$955$])
h/(m[$955$]')=h/(m[$955$])[$8730$][(n - 1)/(n+1)]
[$955$]'=[$955$]*[$8730$][(n+1)/(n - 1)]
Вычислим искомую величину:
[$955$]'=1.7*10^-12*[$8730$][(4+1)/(4 - 1)][$8776$]2.2*10^-12 (м)=2.2 (пм)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи

Здравствуйте, talmudov!

2. Дано: A_вых = 4,47 эВ ≈ 7,15 ∙ 10^-19 Дж, λ = 200 нм = 2,00 ∙ 10^-7 м.
Определить: U.

Решение.

При облучении шарика будет наблюдаться внешний фотоэффект. Применительно к данному явлению закон сохранения энергии выражается формулой Эйнштейна
hc/λ = A_вых + eU,
откуда находим
U = (hc/λ – A_вых)/e = (6,63 ∙ 10^-34 ∙ 3,00 ∙ 10⁸/(2,00 ∙ 10^-7) – 7,15 ∙ 10^-19)/(1,60 ∙ 10^-19) ≈ 1,7 (В).

Ответ: 1,7 В.

С уважением.

Здравствуйте, talmudov!
Дано:
m=1,67*10^-27
n2=2
n1=1
hp=1.054*10^-34 Дж*с
R=2.07*10¹⁶ 1/c постоянная ритбергера
--------------------------
v-?

Решение:
p=m*v
при переходе получается
p=2*pi*hp/[$955$]
из этих двух формул получаем
v=2*pi*hp/([$955$]*m)
из формулы Бальмера
w=R(1/n1²-1/n2²)
[$955$]=2*pi*c/w=2*pi*c/R(1/n1²-1/n2²)

тогда конечная формула для скорости примет вид
v=2*pi*hp*R(1/n1²-1/n2²)/(2*pi*c*m)=hp*R(1/n1²-1/n2²)/(c*m)

подставим численные значения
v=1.054*10^-34 Дж*с * 2.07*10¹⁶ 1/c*(1/1¹-1/2²)/(3*10¹⁰м/с*1,67*10^-27кг)[$8776$]3,27м/с

для второй части
воспользуемся следующей формулой
(E-E')/E*100%
где E=hpw=hp*R*3/4 энергия испускания фотона
a E'=mv²=m* (3*hp*R/(m*c))²- энергия данного перехода
тогда получаем
(E-E')/E*100%=(hp*R*3/4-m* (3*hp*R/(m*c))²)*100%/hp*R*3/4[$8776$]/hp*R*3/4<<m* (3*hp*R/(m*c))²/[$8776$]m* (3*hp*R/(m*c))²*100%/hp*R*3/4=3*hp*R/(8*m*c²)
подставим численные значения
100*3*1,057*10^-34Дж*с*2.07*10¹⁶ 1/c/(8*1,67*10^-27кг*9*10¹⁶(м/с)²)[$8776$]0,55*10^-6%
Ответ: v=3*hp*R/(4*m*c)[$8776$]3,27м/с ;энергия испущенного фотона от энергии данного перехода отличается на 0,55*10^-6%