Здравствуйте, Дмитрий Олегович!
Весьма печально, что Вы не можете решить даже простейшего дифференциального уравнения...
Пусть dv/dt = -av. Тогда dv/v = -adt, ∫dv/v = -a∫dt, ln v + ln C = -at, Cv = exp (-at), v = 1/C ∙ exp (-at) - общее решение ДУ. При t = 0 с получаем, полагая v = v
0, v
0 = 1/C ∙ 1 = 1/C, то есть 1/С = v
0, с учётом чего общее решение можно записать в виде
v = v
0 ∙ exp (-at).
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.