Предлагаю следующее решение первой задачи.
Свободная поверхность бензина находится под действием силы тяжести F = mg и силы инерции F
и = -ma, направленных перпендикулярно друг к другу. Результирующая сила, действующая на поверхность, равна R = m√(g
2 + a
2). Свободная поверхность бензина стремится занять положение, перпендикулярное к направлению равнодействующей, поэтому
α = arcsin F
и/R = arcsin a/√(g
2 + a
2) = arcsin 0,78/√((9,81)
2 + (0,78)
2) ≈ 0,0793 ≈ 4,5º.
Решение второй задачи.
Сначала приведём две из заданных в условии величин в соответствие с СИ: 1840 об/мин = 1840/60 ≈ 30,67 с
-1, 8,4° = 8,4 ∙ π/180 ≈ 0,1466.
Расстояние
l между дисками пуля, двигаясь со скоростью
v, преодолевает за время
t =
l/
v. За это же время второй диск поворачивается на угол
φ =
ωt = 2
πnt = 2
πnl/
v, откуда находим
v = 2
πnl/
φ,
что после вычислений даёт
v = 2 ∙ π ∙ 30,67 ∙ 2,75/0,1466 ≈ 3,61 ∙ 10
3 (м/с)
(здесь n = 30,67 с
-1, φ = 0,1466).
А вот решение третьей задачи.
Проверьте, пожалуйста, выкладки во избежание ошибок.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.