2. Усовершенствовать алгоритм объединения степеней. Доказать, что Ao(IuA)N-2 = AuA^2u…uA^(N-1)  
3. Усовершенствовать алгоритм Уоршалла следующим образом.
Рассмотрим выражение  Cx,y:=Cx,y or Cx,z and Cz,y  из алгоритма Уоршал-ла. Здесь Cx,y может изменить значение с ложного на истинное только в том случае, если истинны  Cx,z  и  Cz,y . Поэтому, если  Cx,z  ложно, то Cx,y значение не изменит и нет смысла в поиске пары (z,y).
Программно реализовать усовершенствованный алгоритм Уоршалла.

unit disc_3_2;
interface
const MAX=15; 
type
matr=array [1..MAX,1..MAX] of boolean;
var n:byte;

procedure uaos(a:matr; n:byte; var ed:matr); {улучшенный алгоритм объединения степеней}
var i,j,k:byte; tmp:matr;
begin
  create_1_matr(ed,n);
  superposition(a,n,ed);
  for i:=1 to n do
   for j:=1 to n do
    tmp[i,j]:=ed[i,j];
  for k:=2 to n-1 do
   obedinenie(tmp,n,ed);
  superposition(a,n,ed);
end;

procedure  uau(a:matr; n:byte; var c:matr); {улучшенный алгоритм Уоршала}
var x,y,z:byte;
begin
 for x:=1 to n do
  for y:=1 to n do
   c[x,y]:=a[x,y];
 for z:=1 to n do
  for x:=1 to n do
   for y:=1 to n do
    if not c[x,y] then
     c[x,y]:=c[x,z] and c[z,y];
end;