Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 180723
13.11.2010, 17:38
55.50 руб.
0 4 1
Образование
Мишень имеет вид прямоугольника со сторонами 2 м и 1 м.
Отклонение места попадания от центра мишени - независимое,
нормально распределенные случайные величины:
X - отклонение от центра по горизонтали
M(X)=0, D(X)=1 м2
Y - отклонение от центра по вертикали
M(X)=0, D(X)=0,25 м2
Произведено 2 выстрела. Какова вероятность того, что имеется хотя бы одно попадание в мишень?

Обсуждение

давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
13.11.2010, 18:34
общий
это ответ
Здравствуйте, Марина!
Вычисляем вероятность попадания в цель.
Вероятность попадания в интервал (-A:A) (по переменной x) равна 2Ф(A/[$8730$]DX).
(A=1,DX=1), Ф(x) - функция Лапласа (вычислется по таблице). Получаем 2Ф(1)=2*0,3413=0,6826.
Вероятность попадания в интервал (-B:B) (по переменной y) равна 2Ф(B/[$8730$]DY).
(B=0,5,DY=0,25). Получаем 2Ф(1)=2*0,3413=0,6826.
Вероятность попадания в прямоугольник равна произведению вероятностей
p=0,6826*0,6826=0,4659

Далее имеем схему Бернулли из двух испытаний с вероятностью успеха p. Вероятность хотя бы одного успеха равна
1-(1-p)2=0,7148
((1-p)2 - вероятность того, что оба раза не попали).

Ответ: 0,7148
Неизвестный
13.11.2010, 22:53
общий
а почему А=1, В =0,5.
давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
15.11.2010, 22:59
общий
а почему А=1, В =0,5.


"Мишень имеет вид прямоугольника со сторонами 2 м и 1 м."
X - отклонение от центра по горизонтали
Стало быть X должно быть в пределах интервала длиной 2 с центром в нуле ----> -1<x<1

Y - отклонение от центра по вертикали
Стало быть Y должно быть в пределах интервала длиной 1 с центром в нуле ----> -1/2<y<1/2
Неизвестный
15.11.2010, 23:04
общий
все очень понятно, спасибо за разъяснение!
Форма ответа