Простите,это решение к другой задаче. Вот система для этой схемы:
http://s013.radikal.ru/i325/1010/41/d93baccd5206.jpg здесь

Караман Ольга:
Здравствуйте, Ольга.
Согласно Ваших обозначений:
I3 и I4 - это один и тот же ток (можно обозначить I3)
Также I5 и I1 - один и тот же ток (можно обозначить I1).
Таким образом, в вашей схеме всего 3 тока: ток I1, который в точке 1 разделяется на два тока I2 и I3, которые затем снова сходятся в точке 3 в ток I1.
Одно из уравнений системы, согласно 1 закону Кирхгофа
I1=I2+I3 (первое уравнение в вашем решении),
а вот второе уравнение лишнее.
В вашей схеме всего два узла: узел 1 и узел 3. Для решения достаточно составить только одно уравнение по первому закону Кирхгофа.
(Количество уравнений, которое необходимо составить по I з.К. = Количество узлов минус 1. В вашем случае 2 узла -1 = 1 уравнение.
Аналогично и количество уравнений по 2 з.К. должно быть на одно меньше, чем количество контуров. У вас 3 контура - должно быть 2 уравнения по 2 з.К.)

Получается последние 2 уравнения в системе уравнений по 2 з.К. неправильны? Если соответственно I3 заменить на I4.

Караман Ольга:
Если поставите точки над I и над Е, то не надо нигде писать j
В последнем уравнении в первом слагаемом надо поменять "-" на "+", потому что направление обхода контура совпадает с направлением тока I3 и в 4-м слагаемом замените у тока индекс "4" на "3"
Тогда получается:
- I₂*X_L2 - I₂*R₂ + I₃*X_C3 + I₃*R₃ = 0

А в предпоследнем уравнении, если взять контур с Е, С1, R1, L2, R2, должны получиться везде плюсы, только добавить нужно I2*XL2 и I2*R2.
Тогда получится так:
I₁*X_C1 + I₁*R₁ + I₂*X_L2 + I₂*R₂ = E

Все понятно. Спасибо.

В уравнении: -I1+I2+I3=0 тоже ставятся точки над I?

Караман Ольга:
ага