Консультация № 179651
02.08.2010, 15:16
0.00 руб.
0 2 2
Здравствуйте,
При включении в сеть электроплитки с номинальной мощностью P0=800 Вт разность потенциалов на клеммах розетки уменьшилась, а фактическая мощность электроплитки P1 стала равной 661 Вт. Какова мощность двух таких плиток, вклю-ченных параллельно в розетку? Изменением сопротивления плиток при изменении их накала пренебречь.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
03.08.2010, 03:10
общий
это ответ
Здравствуйте, ataman.
Вероятно, в условии слово "сеть" надо трактовать, как энерго-сеть с напряжением ~220V. Тогда, сопротивление электроплиты Rэ с проектной мощностью Pэ=800Вт можно рассчитать, как
Rэ=U2/Pэ=220*220/800=60,5 [Ом]
Поскольку фактическая мощность Pф плиты в реальной сети уменьшилась до Pф=661 Вт, то часть напряжения Ui поглотилась на внутреннем сопротивлении Ri сети (линии), и к клеммам плиты фактически приложено
Uф=√(Pф*Rэ)=√(661*60,5)=200 V
Тогда, Ui=220-Uф=220-200=20 V
Ток через эл-плиту (и Ri) равен I=Uф/Rэ=200/60,5=3,3 A
По закону Ома Ri=Ui/I=20/3,3=6,06 [Ом]
Сопротивление "двух таких плиток, включенных параллельно" будет вдвое меньше одной плиты
R2=Rэ/2=60,5/2=30.25 [Ом]
Общее сопротивление всей цепи (с учётом потерь в сети)
Rо=Ri+R2=6,06+30,25=36,31 [Ом]
Ток, потребляемый из энергосети (на обе плиты), будет I2=220/Rо=220/36,31=6,06 A
Искомая мощность двух эл-плит P=I22*R2=6,062*30,25=1111 Вт
Успехов!
5
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
03.08.2010, 04:00
общий
это ответ
Здравствуйте, ataman.
Обозначим: U0 - номинальная разность потенциалов на клеммах розетки, I0 = P0/U - номинальный ток электроплитки, R = U0/I0 - сопротивление электроплитки. При включении электроплитки в сеть разность потенциалов на клеммах розетки уменьшилась из-за падения напряжения в сопротивлении проводов сети, которое обозначим через Rпр; тогда реальный ток плитки по закону Ома: I1 = U0/(Rпр + R) (1), а разность потенциалов на клеммах розетки U1 = I1*R (1а). Имеем: P0 = U*I0 (2) и P1 = U1*I1 (2а). Поскольку I0 = U/R (1б), то, введя обозначение: Rпр/R = x (3) и решая совместно (1), (1а), (1б), (2), (2а) и (3), получаем: P1 = P0/(x + 1)2 (4), откуда x = [size=3]√[/size](P0/P1) - 1 (5). Сопротивление двух плиток, включенных параллельно: R2 = R/2 (6); тогда, аналогично предыдущему: P2 = 2*P0/(2*x + 1)2 (4а). Далее имеет смысл подставить числа: x = [size=3]√[/size](800/661) - 1 = 0.1 и P2 = 2*800/(2*0.1 + 1)2 = 1111 Вт.
5
Форма ответа