Здравствуйте, Фролов Станислав Михайлович.
Вопрос интересный и, кстати, достаточно актуальный для всех, кто покупает технику, имеющую гарантийные сроки.
Ответ продавца, полагаю, предсказать несложно: отказ в гарантийном ремонте из-за нарушения конструкции проигрывателя. Однако закон не столь категоричен к потребителю.
В соответствии с ч. 6 ст. 18 ЗоЗПП в отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец (изготовитель), отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.
В-общем, в соответствии с законом продавец (изготовитель) обязан доказать, что недостатки проигрывателя возникли именно из-за того, что Вы срезали разъём, только в этом случае он вправе отказать в гарантийном ремонте.
В соответствии с ч. 5 ст. 18 ЗоЗПП в случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.
Все претензии рекомендую заявлять письменно, чтобы потом оппоненты не говорили, что Вы к ним не обращались (бывает и такое!).

Небольшое отступление. Мне однажды попытались отказать в гарантийном ремонте автомобиля из-за того, что я самостоятельно установил на гарантийное авто сигнализацию. Причина - нарушение конструкции. Пришлось изучать с персоналом фирмы ЗоЗПП. Вот так, без суда, ситуация благополучно разрешилась, машину отремонтировали.

Здравствуйте, Фролов Станислав Михайлович.
Хочу дополнить ответ предыдущего эксперта. Отказ в гарантийном ремонте может произойти в результате нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы (п.6 ст.18 ЗоЗПП). Например, потребитель установил вместо штатных колес более "эффектные" (большего радиуса), что не соответствует инструкции по эксплуатации автомобиля. В таком случае есть основания для освобождения от ответственности за недостатки автомобиля перед потребителем, но только в части подвески или некоторых ее элементов.
Т.к. вы произвели установку DVD-проигрывателя не в авторизованном сервисе и не силами сотрудников магазина, снятие DVD-проигрывателя с гарантии будет нарушением п.6 ст.18 ЗоЗПП. Продавец должен доказать, что недостатки возникли в результате действия третьих лиц. И если это будет доказано, то гарантии может лишиться не весь DVD-проигрыватель, а лишь только тот узел или деталь, который сломался по причине неправильного подсоединения.
В случае словестного отказа в бесплатном ремонте целесообразно обратиться к руководству организации в письменной форме с указанием срока для ответа. Требуйте, чтобы отказ в выполнении гарантийных обязательств был оформлен письменно. В случае необоснованного отказа вы вправе обратиться в органы по защите прав потребителей и в суд.