Консультация № 177258
14.03.2010, 23:35
42.70 руб.
0 8 1
Две плоскопараллельные стеклянные пластины разделены воздушным слоем. Какой должна быть минимальная толщина воздушного слоя, чтобы при нормальным падении зеленого света с длиной волны 560 нм стекло казалось темным?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.03.2010, 13:27
общий
matumbaa:
Здравствуйте!

Если не ошибаюсь, для решения Вашей задачи следует обратиться к описанию эталона Фабри-Перо. Вы можете найти его в Интернете или в учебнике Сивухина.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
15.03.2010, 16:26
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:

Эталон Фабри-Перо - другая тема. Там коэффициент отражения параллельных поверхностей очень велик (нередко более 99%), поэтому происходит т.н. многолучевая интерференция. Коэффициент же отражения просто стеклянной поверхности - 4%, и интерференция получается практически двухлучевой.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.03.2010, 17:11
общий
spaar:
Да, по-видимому, Вы правы. Значит, следует рассмотреть интерференцию преломленных лучей от первой и второй пластин?
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
15.03.2010, 17:57
общий
Я, признаться, плохо понимаю постановку задачи. Во-первых, на пластины можно смотреть по-разному: в прошедшем и в отражённом свете. Здесь можно заметить, что в прошедшем они тёмными никак не будут, так что речь об отражённом. Но обычно в таких задачах фигурирует одна пластина: две поверхности и какая-то толщина (которую, например, надо найти). Ну тут почему-то две пластины, а это четыре поверхности! И отражение от всех одинаковое. Получаются четыре интерферирующих волны. Если свет достаточно когерентен. А если недостаточно, то интерферировать, по-видимому, будут только две волны: от плоскостей, ограничивающих узкий зазор. Другие две будут просто некогерентно прибавляться. Но в этом случае стекло по-любому будет не очень-то тёмным...
давно
Модератор
156417
2175
15.03.2010, 18:17
общий
Вот это и есть главная проблема некоторых задачников: авторы берут нормальную задачу и (абсолютно не подумав о результате) изменяют некоторые объекты. В результате получается такая вот откровенная чушь
[offtop]Похожий случай был здесь. Явно из задачи "кубик тянут вверх по наклонной плоскости" сделали "практическую" задачу "автомобиль едет вверх по склону", не подумав о том, что коэффициент трения играет в этих ситуациях совершенно разные роли.[/offtop]
Вот и тут сделали задачу об отражении от воздушной прослойки, не подумав об остальных поверхностях.
давно
Модератор
156417
2175
15.03.2010, 19:52
общий
это ответ
Здравствуйте, matumbaa.
Условие задачи не совсем корректно.
Во-первых не указано, в отражённом (то есть требуется максимальная прозрачность) или в проходящем (то есть требуется максимальная отражающая способность) свете стекло должно казаться тёмным. Но в любом случае сильно уменьшить интенсивность проходящего света отражение вряд ли может (коэффициент отражения от границы воздух-стекло всего несколько процентов), а вот минимизировать отражение достаточно легко. Поэтому, будем рассматривать яркость в отражённом свете.
Условие минимума интерференции отражённых от слоя воздуха (границ стекло-воздух и воздух-стекло) лучей
2d+0,5λ=(2n+1)λ/2
2d=nλ
d=nλ/2
Наименьшее из удовлетворяющих минимуму значений d=0
Наименьшее ненулевое d=λ/2

Во-вторых, не учтены остальные 2 (внешние) поверхности стекла, от которых также происходит отражение. В общем случае эти отражённые волны следует рассматривать как некогерентные (в случае, если поверхности не являются практически ровными и параллельными, а также при минимальных отклонениях направления лучей от нормали (здесь хватит и угла зрения, под которым обозревается пластина), интерференционная картина образовываться не будет, точнее образуется огромное количество очень близко расположенных максимумов и минимумов, которые глазом воспринимаются как однородный уровень яркости), таким образом при соблюдении условия толщины воздушного слоя эта пластина всё равно не будет отражать меньше, чем цельная стеклянная пластина. Единственный реально осуществимый способ устранить это отражение - нанесение просветляющего слоя вещества с показателем преломления меньшем, чем у стекла, такой толщины, что отражённые лучи гасятся при интерференции.

Существует вероятность, что условие задачи "вырвано" из задачи о кольцах Ньютона или другом схожем эксперименте. Надо понимать, что в таком эксперименте светлые и тёмные полосы являются таковыми именно относительно друг друга (яркость светлых полос всё равно значительно меньше яркости падающего света, а яркость тёмных полос всего в несколько раз меньше яркости светлых в том числе из-за отражения от внешних поверхностей стёкол). Таким образом, если в случае клина (с углом меньше градуса) из 2-х пластин наблюдаются светлые и тёмные полосы, то, расположив пластины идеально параллельно, говорить о том, является данная картина "светлой" или "тёмной", не имеет такого явного смысла (так как отражаются всего несколько процентов падающего света, хотя, изменяя расстояние, можно пронаблюдать некоторое изменение яркости отражённых лучей).
давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.03.2010, 20:11
общий
Химик CH:
Вы затронули очень больную проблему. Я сейчас волею обстоятельств работаю в ВУЗе. Некоторые маститые преподаватели меня избегают только потому, что не могут внятно ответить на вопросы, подобные приведенному, правда, по другой тематике. А именно по теории резания и металлорежущему инструменту. Хотя сами пишут учебники.

От души жаль студентов. Но и те сами хороши: когда им что-то объясняешь, они игнорируют, когда спрашиваешь - они ничего не могут ответить...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Модератор
156417
2175
15.03.2010, 20:55
общий
Гордиенко Андрей Владимирович:
А с другой стороны, что можно требовать от студентов, которые, решив пару таких задач так, как того "хотели" её авторы, начинают верить (ведь лучше всего информация усваивается при её обработке), что процесс именно "так" и происходит.
Форма ответа