Здравствуйте, Матвеев Денис Александрович.

При изотермическом расширение работа (и количество теплоты) определяется выражениями
Q = P1V1 ln (V2/V1)

Для одного моля идеального газа:
PV = const = RT,
где R = 8.31 Дж/(моль *К) - универсальная газовая постоянная. Для 2 молей - в 2 раза больше.

Q =RT ln (V2/V1)
ln (V2/V1)=Q/RT=4000/(8.31*300*2)=0,8022
V2/V1=2,23055

Здравствуйте, Матвеев Денис Александрович.
В изотермическом процессе внутренняя энергия не изменяется, поэтома вся подведённая теплота тратится на совершение работы. A=Q
Пусть изначальный объём V₀, начальное давление p₀.
В момент, когда объём достигает V, давление равно p=p₀V₀/V.
При расширении от V₀ до V₁ совершается работа
A=_{V[size=1]0[/size]}^{V[size=1]1[/size]}[$8747$]p dV=_{V[size=1]0[/size]}^{V[size=1]1[/size]}[$8747$]p₀V₀/V dV=p₀V₀*ln(V₁/V₀)
С другой стороны, согласно уравнению Менделеева-Клайперона p₀V₀=R(m/M)T
Подставляем в выражение работы:
A=R(m/M)T*ln(V₁/V₀)=Q
ln(V₁/V₀)=Q/(R(m/M)T)
V₁/V₀=e^Q/(R(m/M)T)=e^{4000[i]Дж[/i]/(8,314[i]Дж/(моль*К)[/i]*2[i]моль[/i]*300[i]К[/i])}=2,23
Объём увеличится в 2,23 раза