Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 177118
07.03.2010, 15:46
0.00 руб.
0 3 1
Образование
Уважаемые эксперты! Просьба помочь в решении 2-х задач по фотометрии.

1) Одинаковая ли мощность излучения соответствует световому потоку в 1 лм, если длина волны лежит в узком спектральном интервале [$916$][$955$] в окрестности длин волн [$955$]1=500 нм, [$955$]2=550 нм, [$955$]3=600 нм?

2) Солнце освещает бумагу. Как изменится освещенность бумаги, если на ней при помощи тонкой линзы с оптической силой 4 дптр и диаметром 6 см получть изображение Солнца?

Заранее спасибо

Обсуждение

Неизвестный
07.03.2010, 16:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Евгений Петрович.

1. Вообще говоря - нет, неодинаковая. Мощность в данном случае - величина, обратно пропорциональная спектральной чувствительности глаза. Обозначается эта чувствительность обычно буквой V, а её зависимость от длины волны выглядит, например, так (на графике единице, т.е. максимуму, соответствует величина 683 лм/Вт). Явно видно, что для 500 нм чувствительность меньше, чем для 550 и 600, т.е. мощность, соответствующая 1 лм, в этом случае наибольшая.

2. Фокусное расстояние такой линзы
f = 1/4 м = 250 мм.
Диаметр изображения Солнца равен произведению фокусного расстояния линзы на угол, под которым Солнце видно с Земли (это примерно 30 угл.мин. или 9*10-3 рад). Отношение освещённостей бумаги с линзой и без равняется отношению площадей пятна без линзы и с ней или, что то же, квадрату отношения диаметров этих пятен, т.е.
E2 / E1 = S1 / S2 = ( d1 / d2 )2 = ( 60 / ( 250*9*10-3 ) )2 .
Неизвестный
08.03.2010, 10:40
общий
спасибо. а как вычислить мощность излучения при 500,550,600 нм?
или как лучше в цифрах показать что мощность разная?
Неизвестный
08.03.2010, 12:50
общий
Думал, это нетрудно понять из написанного в моём ответе. Надо поделить единицу (Ваш 1 лм) на произведение относительной спектральной чувствительности на данной длине волны (ищется по графику) и постоянной, равной 683 лм/Вт:
Фе [Вт] = Фv [лм] / ( V [отн.ед.] * 683 [лм/Вт] ) .
Можете поискать другие графики с этой кривой, или соответствующую таблицу, чтобы более точно определить значение V. В интернете имеются.
Форма ответа