Консультация № 176758
18.02.2010, 02:05
0.00 руб.
0 14 1
Еще одна задачка про клад, лжецов и правдолюбов... :)

Есть три деревушки: А, Б, В. Cтало известно, что в одной из них закопан клад, но где именно, осталось невыясненным.
Деревушки Б и В заброшены, там никто не живет, а вот жители A сплошь лжецы и правдолюбы. Правда, не исключено, что есть и нормальные (то лгущие, то говорящие правду) люди, но сказать с уверенностью, есть ли хоть один нормальный, нельзя.
Вам посчастливилось раздобыть планы всех деревень, составленную человеком, спрятавшим клад. К планам была приложена записка, состоящая из двух фраз:
1) В деревне A нет клада.
2) Если среди жителей A встречаются нормальные люди, то клад закопан в двух деревнях.

Вы поспешили в деревню А. Вам точно известно, что жители А знают о кладе все до мелочей и они догадались, для чего Вы прибыли. Они разрешили Вам задать лишь один вопрос любому из жителей. Вот только нет способа определить, кто собеседник - правдолюб, лжец или нормальный.

Какой вопрос Вы зададите, чтобы, получив ответ, Вы смогли определить деревню, в которой зарыт клад?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
18.02.2010, 03:54
общий
Лысков Игорь Витальевич:
Поскольку "жители А знают о кладе все до мелочей", то они давно его сами и выкопали (особенно "если среди жителей A встречаются нормальные люди"), так что спрашивать вообще бесполезно.
Неизвестный
18.02.2010, 08:52
общий
SFResid:
согласен!))
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 09:17
общий
SFResid:
Тогда бы не было логической задачки...
Считайте, что этим жителям клад не нужен или кладом является нечто неценное для данных жителей.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Модератор
156417
2175
18.02.2010, 12:21
общий
Лысков Игорь Витальевич:
"правда ли, что либо Вы всегда говорите правду, либо (XОR) клад находится в деревне В"
да - Б
нет - В
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 12:59
общий
Химик CH:
Немного неточно. А так, "в правильном направлении идете, товарищи..."
И хотелось бы более полного объяснения.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
18.02.2010, 14:09
общий
Ну то, что в деревне нет нормальных - это однозначно. В начале сказано "в одной из них закопан клад", а далее "Если среди жителей A встречаются нормальные люди, то клад закопан в двух деревнях", значит нормальных там нет.
Остается только задача узнать у правдолюбов и лжецов, в какой из двух деревень (Б или В) закопан клад. А вот тут уже....)
Что-то вроде:
Является ли чётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: "клад в деревне В", "ты говоришь правду"?
Да - В
Нет - Б
давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 14:10
общий
Лысков Игорь Витальевич:
Задачу решить нельзя, так как нормальный человек может сказать что угодно.
Неизвестный
18.02.2010, 15:03
общий
это ответ
Здравствуйте, Лысков Игорь Витальевич.

Во-первых, нам не требуется определять, нормальный перед нами человек или нет. Если встреченный нами житель лжец или правдолюб, то мы определим деревню с кладом. Если же он нормальный, то по условию в записке клад закопан в двух деревнях, т.е. нам все равно, где искать.
Итак, вопрос для определения клада:

Если я спрошу Вас, находится ли клад в деревне Б, будет ли Ваш ответ "Да"?

Предположим, что клад в деревне Б. Тогда, если житель (Ж) - правдолюб, то он ответит "Да". Если Ж - лжец, то он также ответит "Да" (т.к. его ответ должен быть "Нет", но он соврет и скажет "Да").
Теперь, если клад в деревне В. Тогда если Ж - правдолюб, то он честно скажет "Нет". Если же Ж - лжец, то он бы ответил бы на "внутренний" вопрос "Да", а на весь - "Нет".

Итак, если мы слышим в ответ "Да", то идем в деревню Б, если "Нет" - то в В. Если отвечал нормальный, то клад есть в любой деревне, поэтому идем все равно как если бы нам отвечал кто-то из "ненормальных".

P.S. Если у нас только правдолюбы и лжецы, то вопрос типа "Если я спрошу Вас, истинно ли X, будет ли Ваш ответ "Да"" всегда дает ответ на вопрос "истинно ли X" вне зависимости от того, кто перед нами.
5
Отлично!
Неизвестный
18.02.2010, 15:04
общий
Гаряка Асмик:
А нормальный нас и не интересует, т.к. в этом случае клад есть и в Б, и в В.
давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 15:26
общий
_Ayl_:
Значит, задача не решена. Нужно определить клад точно в любом случае.
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 15:30
общий
_Ayl_:
Хотя я бы спросил по-другому: "Эквивалентно ли утверждение, что Вы - правдив, утверждению, что клад в деревне Б"?
Суть таже, только конкретно указывает использование в рассуждении эквиваленции.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 15:33
общий
Гаряка Асмик:
Спрашивается: "определить деревню, в которой зарыт клад".
Совсем необязательно, чтобы клад был в одной. (Логическое ИЛИ)
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессор
230118
3054
18.02.2010, 15:36
общий
Лысков Игорь Витальевич:
Ну, изначально, клад в А или в Б или в В
давно
Посетитель
7438
7205
26.02.2010, 15:10
общий
Гаряка Асмик:
Вовремя не ответил, отвечу сейчас...
Дело в том, что стоит задача определить деревню, где точно есть клад.
Да, сказано, что "изначально, клад в А или в Б или в В", но при этом не известно, где есть наверняка...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа