21.02.2010, 15:18
общий
это ответ
Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.
Рассмотрим первый пример. Находим среднее арифметическое всех расходов:
(10,00 + 20,00 + 30,00)/3 = 20,00. Первый студент потратил на 20,00 – 10,00 = 10,00 (р.) меньше среднего арифметического, третий – на 30,00 – 20,00 = 10,00 (р.) больше среднего арифметического. Поэтому достаточно перенести 10,00 р. расходов третьего студента на расходы первого студента. Искомая сумма составляет, таким образом, 10,00 р.
Рассмотрим второй пример. Находим среднее арифметическое всех расходов:
(15,00 + 15,01 + 3,00 + 3,01)/4 = 9,005 ≈ 9,01 (р.). Первый студент потратил на 15,00 – 9,01 = 5,99 (р.) больше среднего арифметического, второй – на 15,01 – 9,01 = 6,00 (р.) больше среднего арифметического, третий – на 9,01 – 3,00 = 6,01 (р.) меньше среднего арифметического, четвертый – на 9,01 – 3,01 = 6,00 (р.) меньше среднего арифметического. Поэтому достаточно перенести 5,99 р. расходов первого студента на расходы четвертого студента и 6,00 р. расходов второго студента на расходы третьего студента. Искомая сумма составляет, таким образом, 5,99 + 6,00 = 11,99 (р.).
В общем случае схема решения задачи будет такой же. Для того чтобы сумма была действительно минимальной, ее следует принять равной меньшей из двух сумм: суммы расходов, больших среднего арифметического, и суммы расходов, меньших среднего арифметического. Так, в первом примере обе суммы и искомая сумма оказались равными 10,00 р., а во втором примере – равными соответственно 11,99 р., 12,01 р. и 11,99 р.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.