var
  m,h:integer;
  am,ah:integer;
  c:integer;
begin
  {вводим часы}
  repeat
    write('Enter h:');{выводим сообщение}
    readln(h);{вводим часы}
  until (h>=0)and(h<12);{проверяем правильность ввода}
  {вводим минуты}
  repeat
    write('Enter m:');{выводим сообщение}
    readln(m);{вводим минуты}
  until (m>=0)and(m<60);{проверяем правильность ввода}
  c:=0;{сбрасываем счетчик}
  repeat
    am:=m*6;{считаем угол минутной стрелки}
    ah:=h*30+round(int(m*30/60));{считаем угол часовой стрелки}
    h:=(h + ((m+1) div 60))mod 12;{увеличиваем часы}
    m:=(m + 1)mod 60;{увеличиваем минуты}
    inc(c);{увеличиваем счетчик}
  until abs(am-ah)<4;{пока не будет совпадения}
  write('Result :',c:5,h:5,':',m:2);{выводим результат}
  Readln;
end.

  Прежде всего, необходимо отметить, что в задаче принят интервал от полуночи до полудня, то есть от 0 часов 0 минут до 11 часов 59 минут.
За один оборот (60 делений) минутной стрелки часовая стрелка перемещается на 1 часовое деление, то есть на 5 минутных делений.
Таким образом, за число минут m, прошедшее от 0, часовая стрелка переместится на m/12 делений.
С другой стороны, рассмотрим, на сколько делений от нулевого будет смещена минутная стрелка. При этом считаем, что перемещение, например, на 65 делений приведет к тому, что минутная стрелка будет смещена на 65-60=5 делений от нуля.
Задача заключается в том, чтобы найти все такие возможные положения, где часовая и минутная стрелки совпадают. Для этого достаточно решить уравнение 
m/12=m-h*60 (1),
где h =0,1,2,..11 – число полных часов, считая от полуночи.
После преобразования получаем 11*m/12=h*60, 
m=720*h/11 (2).
Как мы видим, уравнение (2) имеет только одно целочисленное решение, при h=0 (или h=11), что, по сути, означает то же самое, так как при h=11, m=720, то есть полдень.
Уточним постановку задачи. Будем искать любое ближнее (не обязательно на минутном делении) совпадение часовой и минутной стрелок.
Для этого разделим задачу на части.
1.По заданному времени в часах и минутах вычисляем количество минут от полуночи по формуле 
mполн=m+h*60 (3)
2.Находим целое число часов совпадения, следующее за текущим временем по формуле
hсовп=[ mполн *11/720]+ (4)
Здесь []+ означает округление с избытком.
3.Находим число минут от полуночи до пересечения стрелок при найденном числе часов
mсовп=[720*hсовп/11]- (5)
Здесь []- означает округление с недостатком.
4.Вычисляем разность 
dm = mсовп -m (6).
Примеры расчета.
Пример I.
Заданное время. 01.05
1.m=1*60+5=65
2.h’=[65*11/720]+=[0.99]+=1
3.m’=[720*1/11]-=[65.4]-=65
4.dm=65-65=0
Пример II.
Заданное время. 01.06
1.m=1*60+5=66
2.h’=[66*11/720]+=[1.008]+=2
3.m’=[720*2/11]-=[130.9]-=130
4.dm=130-66=64
Пример III.
Заданное время. 00.00
1.m=0*60+0=0
2.h’=[0*11/720]+=[0]+=0
3.m’=[720*0/11]-=[0]-=0
4.dm=0-0=0
Пример IV.
Заданное время. 11.59
1.m=11*60+59=719
2.h’=[719*11/720]+=[10.98]+=11
3.m’=[720*11/11]-=[720]-=720
4.dm=720-719=719

program Strelki;
(*
mполн=m+h*60
hсовп=[mполн*11/720]+
mсовп=[720*hсовп/11]-
dm = mсовп-mполн
*)
type 
  TErrLevel = 0..3; 
  { тип ошибки
    0 - нет ошибки, 
    1 - неверные часы, 
    2 - неверные минуты, 
    3 - неверные часы и минуты }
var
  h    : integer; { данное число часов }
  m    : integer; { данное число минут }
  InputError: TErrLevel; { уровень ошибки }

function ceil(a: real): integer;
{ возвращает целое, не меньшее заданного вещественного }
{ применимо: a>=0, a<MaxInt }
var
  inta : integer;
begin
  inta := trunc(a); { отбрасываем дробную часть }
  if inta<a then { если дробная часть была }
    ceil:= inta+1
  else
    ceil:= inta;
end; { ceil }

function MinDoSovp(h,m: integer): integer;
{ минут от заданного времени до совпадения }
var
  k : real; { коэффициент перевода, k=720/11 }
  mpoln: integer; { число минут от полуночи до заданного времени }
  hsovp: integer; { число часов от полуночи до ближайшего следующего совпадения }
  msovp: integer; { число минут от полуночи до ближайшего следующего совпадения стрелок }
begin
  k:= 720/11;
  mpoln := m+h*60;
  hsovp := ceil(mpoln/k);
  msovp := trunc(hsovp*k);
  MinDoSovp := msovp-mpoln;
end; { MinDoSovp }

procedure vvod(var h,m: integer; var ErrLevel: TErrLevel);
{ ввод часов и минут, запись уровня ошибки }
begin
  write('h=');
  readln(h);

  write('m=');
  readln(m);
  
  ErrLevel := 0;
  if not (h in [0..11]) then
    ErrLevel := ErrLevel+1;
  if not (m in [0..59]) then
    ErrLevel := ErrLevel+2;
end; { vvod }

procedure ErrMsg(ErrLevel: TErrLevel);
{ печать сообщения об ошибке }
const
  Msg1  = 'Неверный ввод часов';
  Msg2  = 'Неверный ввод минут';
  Msg99 = 'Неопознанная ошибка';
begin
  case ErrLevel of
    0:;
    1: writeln(Msg1);
    2: writeln(Msg2);
    3: 
    begin
      writeln(Msg1);
      writeln(Msg2);
    end;
    else  
      writeln(Msg99);
  end;
end; { ErrMsg }  

begin { основной блок }
  vvod(h,m, InputError);
  if InputError>0 then { если ошибка ввода }
    ErrMsg(InputError)
  else
    writeln('С заданного времени до совпадения стрелок пройдет ', MinDoSovp(h,m), ' мин.');
  readln;
end.