Здравствуйте, Volgogradka.
Решение таково:
Магнитным моментом витка называется произведение силы тока на площадь, которую он охватывает:
p = I*S
По определению, сила тока может быть найдена как отношение заряда, перенесённого кольцом через некоторую контрольную точку траектории за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка:
I = q / t.
Выберем в качестве наиболее удобного промежутка времени - период вращения кольца, тогда:
I = q1 / T.
Поскольку период T = 1 / n, то:
I = q1*n.
Заряд, перемещённый в пространстве за один оборот кольца, может быть найден умножением линейной плотности распределения этого заряда на длину окружности:
q1 = tau*(2*pi*R).
Выполняем подстановку:
p = I*S = (q1*n)*(pi*R^2) = (tau*(2*pi*R)*n)*(pi*R^2) = 2*tau*n*pi^2*R^3.
Проверяем соответствие единиц измерения:
[p] = (Кл/м)*(1/с)*(м.куб.) = Кл*м.кв./с = А*м.кв.
Производим вычиления:
{р} = 2 * (5*10^-8) * (10) * (3,14^2) * (0,1^3) = 10^-8.
Ответ: магнитный момент, обусловленный вращением кольца, равен р = 10^-8 А*м.кв. = 10^-4 А*см.кв. = 0,1 мА*см.кв.
Удачи.