Здравствуйте, Веселов Дмитрий Валерьевич.

Решение Вашей задачки (без графика) таково:

Напомним общую формулировку электростатической теоремы Гаусса: поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен суммарной величине электрического заряда, заключённого внутри этой поверхности. Применяя теорему Гаусса к поставленной задаче, рассмотрим два отдельных случая: для поля за пределами пластины и для поля внутри её объёма.

В первом названном случае выберем в качестве пробной поверхности поверхность цилиндра с высотой, большей толщины пластины, охватывающего пластину так, чтобы основания цилиндра были параллельны её поверхности. Поскольку поток вектора через поверхность вычисляется как интеграл по этой поверхности от скалярного произведения вектора на нормаль к ней, то поток вектора электрической индукции через боковую поверхность такого цилиндра будет равен нулю (ведь силовые лини поля будут направлены вдоль оси цилиндра, т. е. перпендикулярно к вектору нормали, а скалярное произведение перпендикулярных векторов даёт 0).

Таким образом, ненулевыми составляющими потока электрической индукции будут лишь слагаемые, связанные с верхним и нижним основанием цилиндра. Получим следующее уравнение: 2*D*S = q. Учитывая, что заряд, сосредоточенный в той части пластины, которая окажется внутри поверхности цилиндра, можно записать как: q = ro*d*S, приходим к выражению: 2*D*S = ro*d*S, из которого D = ro*d / 2.

Теперь перейдём к аналогичным рассуждениям для внутреннего объёма пластины. Если задать пробную охватывающую цилиндрическую поверхность так, чтобы одно основание цилиндра совпало с поверхностю пластины, а второе оказалось внутри её, то для внутреннего поля охваченной области в полной аналогии к предыдущему, получим: Dinside = ro*x / 2, где x - расстояние от края пластины до контрольного среза.

Однако, для внутренней области дополнительным источником поля будет и заряд, сосредоточенный за пределами охватывающей поверхности, для которого Doutside = ro*(d-x) / 2. Используя принцип суперпозиции, находим проекцию вектора электрической индукции на ось Х: Dx = Dinside - Doutside = ro*x / 2 - ro*(d-x) / 2 = ro*(2x-d) / 2.

Учитывая, что вектор электрической индукции равен: D = epsilon*epsilon0*E, напряжённость электрического поля в общем виде запишеться так: - для области левее первой поверхности пластины: Ex1 = - ro*d / 2*epsilon*epsilon0; - для внутренней области пластины: Ex2 = ro*(2x-d) / 2*epsilon*epsilon0; - для области правее второй поверхности пластины: Ex3 = ro*d / 2*epsilon*epsilon0. Очевидно, что поле по центру пластины будет равно 0. Принимая значение диэлектрической проницаемости среды epsilon равным 1, в числах получим: Ex1 = - 56,5 В/м; Ex2 = 56,5*(200x-1) В/м; Ex3 = + 56,5 В/м.

Удачи в сдаче.