Здравствуйте, Andrey4522.
Момент инерции 2-х гирь до сжатия рук I_гд = 2*m*r_д² (1), где r_д = 0.7 м - расстояние от каждой гири до оси скамьи до сжатия рук. Момент инерции 2-х гирь после сжатия рук I_гп = 2*m*r_п² (1а), где r_п = 0.2 м - расстояние от каждой гири до оси скамьи после сжатия рук. Суммарный момент инерции системы до сжатия рук I_сд = I_гд + I (2). Суммарный момент инерции системы после сжатия рук I_сп = I_гп + I (2а). Закон сохранения момента импульса: I_сд*n_д = I_сп*n_п (3), где n_д = 1 с^-1 - частота вращения скамьи до сжатия рук, n_п - искомая частота вращения скамьи после сжатия рук. Выражение (3) может быть записано и в другой форме: I_сд*ω_д = I_сп*ω_п (3а), где ω_д = 2*π*n_д (4) и ω_п = 2*π*n_п (4а) соответствующие "угловые" частоты вращения скамьи, выраженные в радианах в секунду. Из (3) получаем: n_п = n_д*(I_сд/I_сп) (5). Кинетическая энергия системы до сжатия рук: К_д = I_сд*ω_д²/2 (6); соответственно, после сжатия рук: К_п = I_сп*ω_п²/2 (6а). Подставив сюда значение ω_п, полученное из выражения (3а), после сокращений имеем: К_п = (I_сд/I_сп)*ω_д²/2 (7). Работа произведённая человеком при сжатии рук: А = К_п - К_д (8), а после подстановки (6), (6а) и (7): А = I_сд*(ω_д²/2)*(I_сд/I_сп - 1) (9). В числах: I_гд = 2*5*0.7² = 4.9 кг*м²; I_гп = 2*5*0.2² = 0.4 кг*м²; I_сд = 4.9 + 2.5 = 7.4 кг*м²; I_сп = 0.4 + 2.5 = 2.9 кг*м²; n_п = 1*(7.4/2.9) = 2.55 с^-1; ω_д = 2*π*1 = 6.28 рад/с; А = 7.4*(6.28²/2)(7.4/2.9 - 1) = 227 Дж. Примечание: возможно, в условии подраэумевалось, что с[sup]-1[/sup] - это и есть радианы в сек. В таком случае А = 5.74 Дж.