wasiliy:Если вопрос "но можно по конкретнее на счет U^2 = Uc^2 + Ur^2. почему не просто U=Uc + Ur??" для Вас попрежнему актуален, то: "просто U = U
c + U
r" было бы, если бы синусоиды этих напряжений "совпадали по фазе", т.е. моменты "АМПЛИТУД" - максимальных значений обеих синусоид были в точности одновременными. В действительности же такое имеет место только для АМПЛИТУДы тока и АМПЛИТУДы падения напряжения на активном сопротивлении. А у конденсатора максимальный зарядный ток наблюдается в момент, когда напряжение на нём ИЗМЕНЯЕТСЯ быстрее всего - а это происходит, когда сама ВЕЛИЧИНА напряжения равна нулю. Иными словами, как раз, когда "мгновенное" значение U
c нуль, "мгновенное" значение U
r максимально; вследствие этого АМПЛИТУДа результирующего напряжения U МЕНЬШЕ, чем простая арифметическая сумма АМПЛИТУД U
c и U
r. Строгое же доказательство, почему именно U
2 = Uc
2 + Ur
2 см., напр.,
здесь.