Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 173288
15.10.2009, 09:05
0.00 руб.
0 3 1
Образование
Помогите решить задачу, очень надо. Пожайлусто!
Электрон движется со скоростью 10 в шестой степени метров в секунду. Допустим, что мы можем измерить его положение с точностью до 10 в минус 12 степени метра. Сравнить неопределенность импульса электрона дельта p с самим значением его импульса p

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
15.10.2009, 21:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Усаков Сергей Александрович.

Дано: m = 9,11 ∙ 10-31 кг, v = 106 м/с, ∆x = 10-12 м.
Определить: p, ∆p.

Решение.

Из соотношения неопределенностей Гейзенберга – Шредингера следует, что
∆x∆p ≥ h/(2π),
откуда
∆p ≥ h/(2π∆x) = 6,63 ∙ 10-34/(2 ∙ π ∙ 10-12) ≈ 1,06 ∙ 10-22 (кг ∙ м/с),
где h = 6,63 ∙ 10-34 Дж/с – постоянная Планка.

Скорость, с которой движется электрон, намного меньше скорости света в вакууме с = 3 ∙ 108 м/с, поэтому электрон можно считать нерелятивистской частицей. Тогда импульс электрона равен
p = mv = 9,11 ∙ 10-31 ∙ 106 = 9,11 ∙ 10-25 (кг ∙ м/с).

Сопоставляя ∆p и p, получаем
(∆p)/p ≥ 1,06 ∙ 10-22/(9,11 ∙ 10-25) ≈ 1,2 [$149$] 102.

Ответ: 1,2 [$149$] 102.

С уважением.
5
Спасибо большое, очень помогли!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
16.10.2009, 10:31
общий
спасибо огромное!
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18346
11.03.2011, 15:58
общий

Здравствуйте, Сергей Александрович!

Мной исправлена ошибка в вычислениях.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа