Консультация № 173078
08.10.2009, 23:33
0.00 руб.
0 6 0
Господа эксперты, здравствуйте. Вот нам загнули задачу, вот туману напустили. Смотрите!

Известна легенда о том, что греческие воины по совету Архимеда сожгли деревянные корабли римлян, направив на них солнечные лучи, отраженные от щитов. Определить (оценить) число воинов, если освещенность корабля для его загорания Егор=2*10^8 лк, освещённость, создаваемая прямымми солнечными пучами, Е0=10^5лк. Рассмотреть два случая: а) щиты плоские, коэффициент отражения от них света k=0,5;; б) щиты вогнутые с радиусом кривизны R=50 м и диаметром d = 25 см, 50% падающего на них света формируют изображение Солнца.

Помогите, пожалуйста. Сколько же щитов светило на этот треклятый римский флот, что он потонул, будь он неладен. Заранее спасибо!

Обсуждение

Неизвестный
09.10.2009, 11:15
общий
[offtop]В шоу разрушителей легенд проверялся этот миф. Результат - BUSTED[/offtop]
давно
Посетитель
226425
1567
09.10.2009, 19:13
общий
Анна Зорина:
Не уверен, но может...
Рассмотрим случай а)

Количество щитов, вероятно

N=Eгор/kE0=2*108/0.5*105=4000 щитов, направляющих свет в одну точку.

случай б) пока непонятно, дело в том, что если щит считать вогнутым зеркалом, то тогда и одного щита будет достаточно, чтобы прожечь, или выжечь имя Архимеда на борту корабля, но при этом точка выжигания должна находится на расстоянии равном фокусному расстоянию, т.е.

F=R/2=25 м. Это как линзой раньше, когда пацанами были, выжигали на лавочке. А если корабль находится дальше или ближе, то, соответственно, световой поток рассеян, но какова его площадь - мы не можем сказать, поскольку не указано расстояние до кораблей. Чем больше рассеян световой поток, тем больше нужно щитов-зеркал...

Что-то я "не догоняю" эту задачу
Об авторе:
С уважением
shvetski
Неизвестный
09.10.2009, 19:21
общий
Спасибо и на этом. Попробую преподу эту идею продвинуть. Дескать "формулировать задание нужно так, чтоб даже древним грекам всё было понятно"
давно
Посетитель
226425
1567
09.10.2009, 19:25
общий
Анна Зорина:
Да, и при этом (и случай а, и случай б), видимо, следует предполагать, что борт корабля должен быть перпендикулярен падающим на него лучам, иначе, опять же, освещенность уменьшается.
или что-то от меня так неуловимо ускользает
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
11.10.2009, 09:55
общий
Shvetski:
Если объект находится в фокусе, диаметр действительного изображения солнечного диска равен его угловому диаметру в радианах (≈0.01), умноженному на фокусное расстояние, т.е. 25*0.01 ≈ 0.25 м, т.е. примерно диаметр самого щита. Сл-но и освещённость изображения примерно такая же, и расчёт, сделанный для случая а), годится как раз для случая б). А для случая а) нужно учесть, что края "зайчика" будут сильно размыты (размер "полутени" тоже примерно такой же), и освещённость надо уменьшить раза в 4. Впрочем, представьте себе даже идеальный круглый щит диаметром 0.25 м и радиусом кривизны 50 м - расстояние от его центра до плоскости, "приложенной" к его краям будет 0.15 мм - на глаз не отличишь от плоского... Сомнительно, чтобы во времена Архимеда такое можно было изготовить. А вот ослеплять воинов противника таким "оружием", пожалуй, возможно.
давно
Посетитель
226425
1567
11.10.2009, 12:28
общий
SFResid:
Да... согласен, надо будет подумать об этом
Интересная задача
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа