Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

Основному состоянию электрона в атоме соответствует орбита наименьшего радиуса. Кинетическую энергию движения электрона по орбите радиуса r можно определить из того условия, что центростремительное ускорение v²/r создается силой кулоновского притяжения зарядов e²/(4πε₀r²). Приравнивая ускорение, создаваемое силой кулоновского притяжения, центростремительному ускорению, получим
e²/(4πmε₀r²) = v²/r,
mv² = e²/(4πε₀r),
T = mv²/2 = e²/(8πε₀r) = ke²/(2r). (1)

Если принять потенциальную энергию электрона на бесконечно удаленной орбите за начало отсчета, то как известно, потенциальная энергия на орбите радиуса r будет составлять
П = -ke²/r = -2T. (2)

Полная энергия электрона равна
E = T + П = ke²/(2r) – ke²/r = -ke²/(2r) = -T. (3)

Поскольку e = 1,60 ∙ 10^-19 Кл, k = 9 ∙ 10⁹ м/Ф, r = 5,28 ∙ 10^-11 м, то после подстановки числовых значений в формулы (1) – (3), получим
T = 9 ∙ 10⁹ ∙ (1,60 ∙ 10^-19)²/(2 ∙ 5,28 ∙ 10^-11) ≈ 2,18 ∙ 10^-18 (Дж) = 2,18 ∙ 10^-18/(1,60 ∙ 10^-19) ≈ 14 (эВ),
П =-2 ∙ 14 = -28 (эВ),
Е = -14 эВ.

С уважением.