Здравствуйте, Чаркин Иван Александрович.

Пусть интенсивность светового потока, падающего на первый николь, равна I₀. Естественный свет, проходя через первый николь, испытывает двойное лучепреломление и расщепляется на два пучка: обыкновенный и необыкновенный. Оба пучка одинаковы по интенсивности и поляризованы полностью, но во взаимно перпендикулярных плоскостях. Из первого николя выходит необыкновенный луч света с интенсивностью I₀/2 (потери на отражение не учитываем), а обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение.

Плоскость пропускания второго николя по условию повернута на 15° относительно плоскости пропускания первого николя. Тогда, согласно закону Малюса, интенсивность прошедшего через второй николь света составляет I₀/2 ∙ cos² 15°. Аналогично:
- интенсивность света, прошедшего через третий николь, составляет I₀/2 ∙ cos⁴ 15°;
- интенсивность света, прошедшего через четвертый николь, составляет I₀/2 ∙ cos⁶ 15°;
- интенсивность света, прошедшего через пятый николь, составляет I₀/2 ∙ cos⁸ 15°.

Следовательно, отношение интенсивности светового потока на выходе из системы николей к интенсивности на входе составляет I₀/2 ∙ cos⁸ 15°/ I₀ = 1/2 ∙ cos⁸ 15° ≈ 0,38. Поскольку световой поток прямо пропорционален своей интенсивности, то полученная величина является искомой, то есть через систему николей проходит 38 % падающего на нее светового потока.

Ответ: 38 %.

С уважением.