Здравствуйте, russian1971.

система уравнений
{ 2х+y+z=4 (1)
{ y+z=2 (2);
задает пересечение 2-х плоскостей
решим эту систему
подставив (2) в (1) получим
{ 2x+2=4 (1)
{ y+z=2 (2);

{ x=1
{ y+z=2;

параметрическое уравнение прямой в пространстве
{ x=x0+l*t
{ y=y0+m*t
{ z=z0+n*t;
или
{ x=x0+l*t
{ y+z=y0+z0+(m+n)*t
=>
{ x0+l*t=1;
{ y0+z0+(m+n)*t=2
=>
{ x0=1; l=0;
{ y0+z0=2; (m+n)=0;
например
{ x0=1; l=0;
{ y0=1; m=1;
{ z0=1; n=-1;

Т.о. канонические уравнения прямой имеет вид
(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
или
(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/-1

формула РАССТОЯНИЯ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ В ПРОСТРАНСТВЕ http://twt.mpei.ru/math/Ang/Ang3D/AG_04070000.html

h=|[BM0,a]|/|a| - где [*,*] -векторное произведение, BM0-вектор,
a-направляющий вектор прямой (a={l;m;n}),
M0-точка через которую проходит прямая (M0=(1;1;1))

BM0={ 1-(-1); 1-1; 1-(-1) }={ 2;0;2 }
a={1;1;-1}
векторное произведение есть определитель
| i j k |
[BM0,a]= | 2 0 2 |=-2*i+4*j+2*k
| 1 1 -1 |

|[BM0,a]|=sqrt( (-2)^2+4^2+2^2 )=sqrt(24)=2*sqrt(6)
|a|=sqrt( 1^2+1^2+(-1)^2 )=sqrt(3)

h=2*sqrt(6)/sqrt(3)=2*sqrt(2)