Здравствуйте, Mishas.
1
напряжённость электрического поля конденсатора
E=U/d=1500В/0,01м=1,5*10⁵ В/м
Заряд пылинки q=2e=-3.2*10^-19 Кл
Сила электростатического воздействия на пылинку
F_e=q*E
|F_e|=4.8*10^-14 Н
Так как пылинка находится в равновесии, на неё действует сила тяжести равная по модулю электростатической силе
mg=-F_e
m=|F_e/g|=4,9*10^-15 кг



Модули силы тяжести и электростатической силы остаются прежними, но направления перпендкулярны.
Складываем по теореме Пифагора
|F_R|=[$8730$](|F_e|²+|F_g|²)=|F_e|*[$8730$]2=6.79*10^-14 Н

Напряжённость электрического поля конденсатора рассчитывается по формуле
E=[$963$]/ε₀
поверхностная плотность заряда
[$963$]=E*ε₀=1.33*10^-6 Кл/м²=1.33 мкКл/м²


2
частота колебаний пружины
f=[$8730$](k/m)/2π
выражаем новую частоту
f₂=[$8730$](k/m₂)/2π=[$8730$](km₁/m₁m₂)/2π=[$8730$](k/m₁)/2π*[$8730$](m₁/m₂)=f₁*[$8730$](m₁/m₂)=4,09 Гц
Циклическая частота [$969$]=2πf=25,7 рад/с
Уравнение колебаний
x=A*cos([$969$]t)=0.06*cos(25,7*t) (м)
Скорость - производная от координаты
v=dx/dt=-A*[$969$]*sin([$969$]t)=-1,54*sin(25,7*t) (м/с)