давно
Мастер-Эксперт
17387
18346
22.03.2009, 11:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Margarita-orelyande!
Если поместить начало координат в вершине параболы, за положительное направление оси ординат принять направление вниз, а за положительное направление оси абсцисс – направление вправо, то уравнение параболы имеет вид x^2 = 2py. Для нахождения параметра p решим уравнение (12)^2 = 2p∙6, 144 = 12p, p = 12. Следовательно, параметр параболы p = 12, а ее уравнение в принятой системе координат суть x^2 = 24y, или y = (x^2)/24. В "обычной" системе координат, в которой ось ординат направлена вверх, уравнение параболы будет x^2 = -24y, или y = -(x^2)/24.
В принятой системе координат уравнение директрисы суть y = -p/2 = -6 (y = 6 в "обычной" системе координат), а фокус находится в точке (0; 6) ((0; -6) в обычной системе координат).
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.