Консультация № 160658
16.02.2009, 19:52
0.00 руб.
0 6 2
Здравствуйте! помогите решить задачу или выложите пожалуйста формулы по задаче: Снаряд массой m = 8 кг разорвался на 2 осколка на высоте h = 30 м в горизон-
тальном полете со скоростью v =250 м/с Больший осколок массой т1 = 6 кг полу-
чил скорость v1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. На каком расстоянии друг
от друга упали осколки? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Обсуждение

Неизвестный
17.02.2009, 02:28
общий
17.02.2009, 08:54
это ответ
Здравствуйте, Макаров А.В.!
Снаряд массой
m = 8 кг
разорвался на
2 осколка
на высоте
h = 30 м
в горизон-
тальном полете со скоростью
v =250 м/с
Больший осколок массой
m1 = 6 кг
получил скорость
v1 = 400 м/с
в направлении полета снаряда.
На каком расстоянии
L=?
друг от друга упали осколки?
Сопротивлением воздуха пренебречь.
___
По-моему эту задачу проще решать перейдя в систему координат связанную с центром масс.
Скорости и импульсы в системе связанной с центром масс буду обозначать штрихами.

После разрыва снарядов скорость первого осколка
v1'= v1-v= 400-250= 150 (м/с)
его импульс
p1'= v1'*m1= 150*6= 900 (кг*м/с)

импульс второго
p2'= -p1'= -900 (кг*м/с)

скорость второго
v2'= p2'/m2= p2'/(m-m1)= -900/(8-6)= -450 (м/с)

Скорость разлета осколков друг от друга
v12= v1'-v2'= 150-(-450)= 600 (м/с)

время падения осколков на землю
h= g*t2/2
t= [$8730$](2*h/g)

___Вычисляем___
t= [$8730$](2*30/9.8)= 2,47 (с)

Искомое расстояние
L= v12/t= 600/2.47= 242 (м)
L= v12*t= 600*2.47= 1482 (м)
Неизвестный
17.02.2009, 02:30
общий
Забыл поставить штрихи тут:

Скорость разлета осколков друг от друга
v12= v1'-v2'= 150-(-450)= 600 (м/с)

И вот еще грубая ошибка, переклинило
Искомое расстояние
L= v12/t= 600/2.47= 242 (м)

правильно надо множить
L= v12*t= 600*2.47= 1482 (м)

Неизвестный
17.02.2009, 12:47
общий
17.02.2009, 15:22
это ответ
Здравствуйте, Макаров А.В.!
Решение: Используем закон сохранения импульса: m*v = m1*v1 + m2*v2.
Отсюда v2 =(m*v – m1*v1)/m2 = (8кг*250м/с – 2кг*400м/с)/2кг = (2000 – 800)/2 = 600м/с. !!!Ошибка здесь и далее уже все числа неверны.

Исходную точку движения обоих осколков примем за начало координат О. Ось OY про-ведем вертикально вниз, ось OX – горизонтально. В этой системе координат движение осколков снаряда можно представить как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения со скоростью vX = v0 и равноускоренного движения с ускорением g(со стрелкой) в вертикальном направлении.
Уравнения, определяющие зависимость координат X,Y от времени, запишутся:
SX = v0*t; (1)
SY = h = g*t^2/2. (2)
Из (2) найдем время: t = √(2*h/g) = √(60м/9,8м/с^2) = 2,474c.
Больший осколок упадет на расстоянии от места разрыва SX1 =400м/с*2,474с =989,6м.
Меньший осколок массой (8кг–6кг) упадет на расстоянии от места разрыва
SX2 = 600м/с*2,474с = 1484,4м.
Разница: SX2 - SX1 = 1484,4м – 989,6м = 494,8м ≈ 495м.
Ответ: Осколки упали на расстоянии друг от друга около 495м.
давно
Академик
8
1137
17.02.2009, 15:29
общий
BayBak: насчет того, что надо давать ответ сначала в общем виде - к Вам это тоже относится. Не надо вычислять промежуточные величины, о которых в задаче не спрашивается (в частности, время падения и скорость разлета), достаточно их выразить через исходные данные. Числа подставляем в самом конце. Это во-первых, снизит вероятность ошибки в расчетах, во-вторых, уменьшит погрешности, связанные с округлением, в-третьих, позволит проверить "физичность" ответа (возможность проверки по зависимостям и на краях), в-четвертых, позволит быстрее решать задачи с другими числовыми данными и т.д. Аргументов можно привести еще много, да и просто - так принято в физике. Ну и последний аргумент - при ошибке в одном из чисел (как у Скоморохова) он бы получил за такое решение двойку, т.к. в задаче все оказалось неверно, а если бы была формула в общем виде правильная, а затем допущена ошибка при подстановке - то четверку. Что тоже немаловажно.
Неизвестный
17.02.2009, 16:58
общий
Да а а. Промашки одна за другой. Усталость что ли?
Скоморохов.
давно
Академик
8
1137
17.02.2009, 17:35
общий
Просто надо проверять полученные ответы. Имея ответ в общем виде это легко - поставляем конкретные величины для ситуаций, когда ответ интуитивно ясен, и проверяем, дает ли формула этот очевидный ответ.
Форма ответа