Здравствуйте, Budnk!
Допустим пуля массой
m1
проходит на минимальном расстоянии
R1
от оси вращения стержня, со скоростью
v1.
Тогда она имеет момент импульса относительно этой оси
L1= R1*m1*v1

Стержень имеет момент импульса равный нулю
L2= 0

После застревания пули в стержне их общий момент равен сумме первоначальных моментов.
L12= L1+ L2= R1*m1*v1+ 0
L12= R1*m1*v1

момент инерции пули застрявшей в стрежне на расстоянии R1 от оси вращения
J1= m1*R1^2
момент инерции стержня
J2= (1/12)*m2*D^2, где D= длина стержня
суммарный момент
J12= J1+J2= m1*R1^2+ (1/12)*m2*D^2
момент импульса
L12= J12*w12
Отсюда
w12= L12 / J12= R1*m1*v1 / (m1*R1^2+ (1/12)*m2*D^2)
w12= R1*0.01*400 / (0.01*R1^2+ (1/12)*2*1^2

Если пуля попала в самый конец стержня, то
R1= D/2= 0.5 м
w12= 0.5*0.01*400 / (0.01*0.5^2+ (1/12)*2*1^2)= 11.8 радиан / секунду
Если попала в центр стержня, то скорость вращения равна нулю.

Здравствуйте, Budnk!
Ваша задача :
Дано :
m = 10 г = 0,01 кг
v = 400 м/с
L = 1 м
M = 2 кг
-------------------------
w - ?
Решение :
В соответствии с законом сохранения энергии кинетическая энергия поступательного
движения пули будет равна кинетической энергии вращательного движения стержня,
в который эта пуля попадёт :
mv^2 / 2 = Jw^2 / 2, тогда mv^2 = Jw^2, => w = v*sqrt(m/J) [1].
Здесь J - момент инерции стержня.
По формуле момента инерции стержня относительно перпендикулярной оси,
проходящей через его середину :
J = ML^2 / 12.
При подстановке последней формулы в выражение [1], получим :
w = (2v/L)*sqrt(3m/M).
Проверка единиц :
[w] = (м/с)/м*sqrt(кг/кг) = 1/с (рад/с).
Вычисления :
{w} = (2*400/1)*sqrt(3*0.01/2) = 98.
Ответ : w = 98 рад/с.