Здравствуйте, Яровой Сергей Владимирович!
Во-первых, сразу замечу, что, как мне кажется, в условие закралась опечатка: радиус Земли всего в 3,66 раза больше радиуса Луны. Вспомним, что величина ускорения свободного падения для таких тел, как Земля и Луна, может быть вычислена по формуле (формула, производная от закона всемирного тяготения): g=G*M/R^2, где М-масса небесного тела.
Тогда можно заметить что при делении ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли на ускорение свободного падения вблизи Луны получаем:
gЗ/gЛ=(G*MЗ/RЗ^2)/(G*MЛ/RЛ^2)=МЗ*RЛ^2/(MЛ*RЗ^2).
Теперь обратимся к искомому отношению плотностей. Плотность, как известно, равна отношению массы к объему тела, поэтому отношение плотностей Земли и Луны будет равно МЗ*VЛ/(MЛ*VЗ). С некоторой степенью приближенности к истине можно считать, что объем Земли и Луны будет определяться по известной формуле площади сферы : V=4/3*П*R^3, из чего можно сделать очевидный вывод, что отношение плотностей Земли и Луны будет равно (MЗ*RЛ^3/(MЛ*RЗ^3). Несложным будет заключить, что это отношение будет получаться при перемножении отношения gЗ/gЛ на отношение радиусов двух этих небесных тел (RЛ/RЗ), т.е. на 1/3,66.
Таким образом отношение плотностей приблизительно будет равно 6*1/3,66=1,64.
Ответ: 1,64.