Здравствуйте, Великий Александр!
Согласно Википедии: а) "Вектор перемещения - вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой движения, конец вектора - с конечной." б) "Путь - сумма длин всех участков траектории, пройденных точкой за определенное время." в) "Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется."
В нашем случае скорость v меняетсяв функции времени t по закону: v = v[sub]0[/sub] + a*t (1), или, подставив значения v[sub]0[/sub] и a из условия:
v = 10 - 5*t (1а). Из (1а) видно, что при t = 2 с, v = 0, а при t = 4 с, v = -10 м/с = -v[sub]0[/sub]. Таким образом, через 2 с после начала отсчета времени скорость v меняет знак, а, след-но, направление перемещения изменяется на противоположное. В первые t[sub]1[/sub] = 2 секунды материальная точка проходит путь [$916$]S[sub]1[/sub] = ((v[sub]0[/sub] + 0)/2)*t[sub]1[/sub] = ((10 - 0)/2)*2 = 10 м, а в следующие t[sub]2[/sub] = 2 секунды материальная точка проходит путь [$916$]S[sub]2[/sub] = ((0 + -v[sub]0[/sub])/2)*t[sub]2[/sub] = ((0 + -10)/2)*2 = -10 м в обратном направлении. Путь - сумма длин всех участков траектории (длина - скалярная и всегда положительная величина) равен 10 + 10 = 20 м. Что касается вектора перемещения, то в нашем случае его начальная точка совпадает с конечной, и, сл-но, его модуль равен 0. Т.о. экстравагантный, но верный ответ: 20/0 = [$8734$]. Для иллюстрации и подтверждения см. здесь