Консультации Портала - Консультация #145913

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 145913

03.10.2008, 22:05

0.00 руб.

0 1 1

Образование

Помогите решить эти задачи пожалуйста:

1. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила трения, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью:
а) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; б) под гору с тем же уклоном.
2. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 0,5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр, под действием касательной силы, приложенной к ободу диска. Зависимость угловой скорости диска от времени дается уравнением [$969$]=A+Bt, где В=8 рад/с^2. Найти величину касательной силы. Трением пренебречь.
3. Диск массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей че¬рез центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск ?
4. На покоящийся шар массой М = 1 кг, подвешенный на длинном жестком стержне, попадает пуля m = 10 г. Угол между направлением полета пули и линией стержня [$945$] = 45^0 . Удар центральный. После удара пуля застревает в шаре и шар вместе с пулей, отклонившись, поднимается на высоту h= 0,12 м относительно первоначального положения. Найти скорость h пули. Массой стержня пренебречь.
5. Найти работу, совершаемую по подъему груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол наклона 300, коэффициент трения 0,1 и груз движется с ускорением 1м/с2.
6. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от 0,6 с до 0,8 с, где с – скорость света в вакууме?

205. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти разность давле¬ний внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 0С.

216. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале от В до В +, где =20 м/с, Т=400 К?

227. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии, считая эффективные диаметры молекул газов равными.

238. Давление газа равно 0,1 МПа, концентрация его молекул равна 2*10^25 м^-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию посту¬па¬тель¬ного движения молекул.

249. Найти отношение молярных теплоемкостей C[$956$]p/C[$956$]v для смеси газов, состоящей из 10 г гелия и 4 г водорода.

260. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до объема V2=5V1. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу, совершенную при расширении.

261. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества V=1 моль, находящийся под давлением р1=0,1 МПа при температуре Т1=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления р2=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления, а затем изобарически был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и КПД цикла.

272. Найти изменение [$916$]S энтропии при изобарическом расширении азота массой M=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.

Обсуждение

давно

SFResid

Мастер-Эксперт
27822
2370

04.10.2008, 01:28

общий

это ответ

Здравствуйте, Ковальчук Константин Александрович!
1. Обозначим уклон через u = ±(1/25) = ± 0.04, причем знак "+" берётся при движении в гору. Общая формула для силы тяги: F = m*g*(f*√(1 - u²) ± u) (1), где m - масса, g - ускорение свободного падения, f - коэффициент трения. При малых уклонах (до 0.15) с достаточной для практики точностью можно считать √(1 - u²) = 1 и упростить (1): F = m*g*(f ± u) (2); можно также принять g = 10 м/с². Тогда: при движении в гору F = 1000*10(0.1 + 0.04) = 1400 Н; при движении под гору F = 1000*10(0.1 - 0.04) = 600 Н.
2. Касательная сила F, помноженная на радиус диска r создаёт вращающий момент M_вр = F*r (1), который сообщает диску угловое ускорение ε = M_вр/J (2), где J - момент инерции диска. Известно (см. здесь), что J = m*r²/2 (3), где m - масса диска. Из (1), (2) и (3) после сокращения получаем: F = ε*m*r/2 (4). В свою очередь угловое ускорение ε - это производная по времени t от угловой скорости диска ω: ε = dω/dt; сопоставив с указанной в условии зависимостью угловой скорости диска от времени ω = A + B*t, получаем: ε = B, что после подстановки в (4) дает: F = B*m*r/2 = 8*0.5*0.2/2 = 0.4 Н.
3. Работа равна кинетической энергии диска со знаком "-", т.к. в принципе работу совершает диск, и эта энергия может быть использована, либо превратится в тепло. Кинетическая энергия диска К = J*ω²/2 (1), где J - момент инерции диска, ω - угловая частота вращения в радианах/сек. При этом: J = m*r²/2 (2), где m - масса диска, r - радиус диска (для сплошного диска, см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей), ω = 2*π*n (3), где n - частота вращения в оборотах/сек. Сопоставив (1), (2) и (3), после упрощений получаем: К = m*(π*n*r)² = 1*(π*20*0.3)² = 355 Дж, а работа A = -355 Дж.
4. Вертикальная составляющая импульса пули погашена стержнем, а горизонтальная сообщила шару скорость V_ш и кинетическую энергию К = М*V_ш²/2 (1). Кинетическая энергия шара перешла в потенциальную энергию П подъёма шара на высоту h, причём П = М*g*h (2). Приравняв (1) и (2), получаем: V_ш = √(2*g*h) (3), откуда импульс шара, равный горизонтальной составляющей импульса пули p = М*√(2*g*h) (4); горизонтальная составляющая скорости пули V_гп = p/m = (М/m)*√(2*g*h) (5), а поскольку V_гп = V_п*COS(45°) = V_п/√(2), то V_п = V_гп*√(2) (6), или, подставляя (5): V_п = 2*(М/m)*√(g*h) (7) = 2*(1/0.01)*√(g*0.12) = 217 м/с.
5. Для подъёма надо преодолеть: проекцию силы тяжести на наклонную плоскость М*g*SIN(30°) и силу трения М*g*f*COS(30°), где f - коэффициент трения. Кроме того, для придания грузу ускорения a нужна добавочная сила М*a. Умножив суммарную силу F = М*(g*(SIN(30°) + f*COS(30°) + a) на длину L наклонной плоскости, получим работу: A = М*(g*(SIN(30°) + f*COS(30°) + a)*L = 100*(g*(0,5 + 0.1*(√(3))/2) + 1)*2 = 1351 Дж.
Остальные задачи лучше дать отдельными вопросами (желательно в одном вопросе не более 2-х задач).

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.