Здравствуйте, Кристиан Сергеевич Гендаль!
Задачка не такая уж простая, как на вид кажется. Пришлось-таки покопаться. Через Гугль по слову «декремент» нашёл такое: «Можно показать, что если затухание мало, то логарифмический декремент затухания λ колебательного контура связан с параметрами контура соотношением: λ = λ*R*√(C/L) (1). (См. здесь). Здесь R - «омическое» сопротивление катушки, C - ёмкость конденсатора, L - индуктивность катушки. Для индуктивности катушки, в свою очередь, этим же способом нашёл: L = µ₀*N²*S/l_к (2), где µ₀ = 4*π*10^-7 гн/м (3) - магнитная проницаемость вакуума, N - число витков катушки, S - площадь поперечного сечения катушки, l_к - длина катушки. Теперь хватит искать, будем думать. Обозначим через Dк диаметр каркаса, на который катушка намотана (принимая по умолчанию, что он круглый - а другой нет смысла делать),. Из геометрии: S = π*D_к²/4 (4); а это надо тоже помнить: сопротивление провода R = ρ*l_п/q (5), где ρ - удельное сопротивление материала провода (у меди ρ = 1.75*10^-8 ом*м в системе единиц СИ - давно найдено не то в Википедии, не то ещё где-то), l_п - длина провода, q - площадь поперечного сечения проволоки; q = π*d_пр²/4 (6), где d_пр = 0.5 мм = 5*10^-4 м - диаметр проволоки. Длина 1-го витка l_в, ес-сно l_в = π*D_к (7), а общая всех витков l_п = N*π*D_к (8). Подставив (8) и (6) в (5), после сокращения на π получаем: R = 4*ρ*N* D_к/(d_пр²) (9), а введя обозначение: ν = (4*π)/µ₀ = 10⁷ м/гн (10), из (2) и (3) после сокращения на 4 аналогично: L = (π*N*D_к)²/(ν*l_к) (11). Видоизменив (1): λ = π*R*√(C)/√(L) (12) и подставив значение L из (11), имеем: √(L) = (π*N*D_к)/√(ν*l_к), тогда λ = π*R*√(C*ν*l_к)/(π*N*D_к) = R*√(C*ν*l_к)/(N*D_к) (13), а с учётом (9): λ = π*4*ρ*√(C*ν*l_к)/(d_пр²) (14). Подстановка всех значений в единицах системы СИ (ёмкости конденсатора в фарадах, а длины катушки и диаметра проволоки в метрах) и вычисление даёт λ = 0.059.
Примечание: видимо, кто-то когда-то вывел ф-лу (14), и ему очень понравилось, что λ не зависит от N и D[sub]к[/sub]; другого же применения, кроме как вставить в задачу, этой ф-ле не нашлось (иначе она была бы широко известна в готовом виде). PS: если будут какие-то трудности с чтением обозначений, сообщите через форум или в личку, перешлю Вордовский документ.