Здравствуйте, Saske!

Предлагаю Вам следующее
Решение.

1. По свойствам операций с матрицами, если А + В = E, то B = E – A. Следовательно,
B = ( 1 0 0 ) - ( 5 8 4 ) = ( -4 -8 -4 ).
0 1 0 3 2 5 -3 -1 -5
0 0 1 7 6 0 -7 -6 1

2. Пусть требуется вычислить определитель
∆ = | 1 -2 -1 3 |.
-1 1 2 1
2 4 1 2
1 2 -1 2
Ко второй строке прибавим первую, к третьей – первую, умноженную на минус 2, а к четвертой – первую, умноженную на минус 1. При таких преобразованиях величина определителя не изменяется. Следовательно,
∆ = | 1 -2 -1 3 |.
0 -1 1 -2
0 8 3 -4
0 4 0 -1
Разлагая этот определитель по элементам первого столбца, находим
∆ = a11∙A11∙ = 1∙(-1)^2∙ = 1∙| -1 1 -2 |.
8 3 -4
4 0 -1
Прибавив к первому столбцу третий, умноженный на 4, получаем
∆ = 1∙| -9 1 -2 |.
-8 3 -4
0 0 -1
Разложив определитель по элементам третьей строки, находим
∆ = 1∙(-1)∙(-1)^(3+3)∙ | -9 1 | = (-1)∙((-9)∙3 – (-8)∙1) = 19.
-8 3
Проверьте, пожалуйста, выкладки.

С уважением.