Здравствуйте, Doctorche!
Угол φ = 300° - это то же самое, что угол -φ = 60°, только в обратную сторону. Прилагаемый рисунок /Внимание! Рисунок находится в Word'овском файле объёмом 30 Кбайт. Попытки отправить этот ответ с этим прикреплённым файлом не удались. От технической поддержки я получил ответ: "Upload пока не работает - файлы на сервер не загружаются". Если рисунок нужен, сообщите через минифорум, на какой сайт его выложить, или на какую e-mail отправить прикреплённый файл(ни сайт ни e-mail никоим образом не д.б. связаны с порталом Rusfaq/ru!)/ - это горизонтальная проекция (т.е. "вид сверху") всех объектов, подлежащих рассмотрению. Кроме прямой линии - проекции вертикальной плоскости кругового витка, здесь изображены проекции: а) вектора H_з горизонтальной составляющей напряжённости земного магнитного поля; б) вектора H_в напряжённости магнитного поля, создаваемого током кругового витка; в) вектора -H_в, создаваемого тем же током, но пропущенным в обратном направлении; г) векторов H_с1 и H_с2 результирющей напряжённости магнитного поля в первом и во втором случае; эти векторы представляют собой определяемую правилом параллелограмма геометрическую сумму соответственно H_з + H_в и H_з + (-H_в). (Надеюсь, излишне пояснять, что все векторы параллельны горизонтальной плоскости и, сл-но, проектируются на неё без искажения. Заметим, кстати, что оба вектора H_в и -H_в перпендикулярны плоскости кругового витка, сл-но угол между ними и H_з равен 30°). Поскольку магнитная стрелка всегда устанавливается по направлению вектора результирющей напряжённости магнитного поля, искомые углы её поворота α₁ и α₂ - это углы соответственно между H_з и H_с1 в первом случае и H_з и H_с2 во втором. Обозначим кроме того: β₁ - угол между H_в и H_с1; β₂ - угол между -H_в и H_с2. Тогда по теореме синусов имеем: H_з/SIN(β₁) = H_в/SIN(α₁) (1); H_з/SIN(β₂) = (-H_в)/SIN(α₂) (2). Из геометрических соображений: β₁ = 30° - α₁ (3); β₂ = 180° - (30° + α₂) (4), откуда, на основании известного соотношения: SIN(β₂) = SIN(30° + α₂) (5). Введя обозначение: k = H_з/H_в и решая всё это совместно, после преобразований и сокращений получаем: TAN(α₁) = 1/(√(3) + 2*k) (7); TAN(α₁) = -1/(√(3) - 2*k) (8). Значение H_в определяется по формуле напряжённости поля в центре круглой рамки диаметром D с током I: H = I/D, откуда H_в = 25/(2*0.2) = 250/4 (9); H_з определяем, исходя из указанного в условии значения B_з индукции земного магнитного поля по формуле: H_з = B_з/μ₀, где μ₀ = 4*π*10^-7 - "магнитная постоянная"; тогда H_з = 20*10^-6/4*π*10^-7 = 200/(4*π), а k = 0.8/π (10). Подставив (10) в (7) и (8), получаем: TAN(α₁) = 0.446; TAN(α₂) = -0.818, откуда α₁ = 24°; α₂ = -141°