давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.06.2008, 12:10
общий
это ответ
Здравствуйте, SETXAOS!
Решение.
Находим производную функции:
f‘(x) = 1 - 4*(1/(2*sqrt (x + 2))) = 1 - 2/sqrt (x + 2).
Находим точки, в которых производная обращается в нуль:
1 - 2/sqrt (x + 2) = 0,
2/sqrt (x + 2) = 1,
sqrt (x + 2) = 2,
x + 2 = 4,
x = 2.
Полученная точка принадлежит отрезку [-1; 7]. Находим значение функции в этой точке:
f(2) = 2 + 8 - 4*sqrt (2 + 2) = 2 + 8 - 8 = 2.
Находим значения функции на концах отрезка:
f(-1) = -1 + 8 - 4*sqrt (-1 + 2) = -1 + 8 - 4 = 3,
f(7) = 7 + 8 - 4*sqrt (7 + 2) = 7 + 8 - 12 = 3.
Следовательно, f наиб. = 3, f наим. = 2.
Ответ: f наиб. = 3, f наим. = 2.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.