Здравствуйте, kentavr-51!
К сожалению, ответить на Ваш вопрос конкретным советом невозможно, так как Вы не указали никаких дополнительных данных: каким ящиком пользуетесь, какие настройки установлены, отправлялась ли почта раньше. Из наиболее частых причин можно предположить следующее:
1) Неправильно настроен адрес или порт для отправки. Обратите внимание на настройку "Исходящая почта (SMTP)" в Сервис-Учетные записи-(Ваша учетная запись)-Свойства, вкладка "Серверы". Нужные Вам значения Вы можете взять на сайте Вашей бесплатной почты, или, если Вы пользуетесь почтовым ящиком по договору, провайдер должен был прописать нужные Вам настройки в договоре.
2) Не установлена "галка" на пункте "Проверка подлинности пользователя" на той же вкладке внизу. Сейчас очень многие почтовые сервера требуют такой проверки и без нее принимать Ваши письма к отправке не хотят. Это тоже должно быть указано на сайте или в договоре, прочтите внимательно.
3) Я встречался со случаями, когда провайдер разрешает отправлять почту только через свой почтовый сервер. Если письма перестали отправляться у Вас после смены провайдера, то возможно у Вас именно такой случай. Рецепт тот же: внимательно прочесть договор и прописать на вкладке "Серверы" настройки, рекомендованные провайдером, независимо от тех настроек, которые указаны на Вашем сайте бесплатной почты.
К сожалению, причин Вашей беды может быть еще много, поэтому более точный ответ Вы сможете получить только после более полного описания Вашей проблемы.