Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 129717
30.03.2008, 16:47
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты, очень нужна Ваша помощь в решении этой задачи.
1,3
Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути со скоростью 80 км/ч. какога средняя путевая скорость автомобиля?

Обсуждение

Неизвестный
01.04.2008, 17:08
общий
это ответ
Здравствуйте, Николай Фаворисович Басманов!
Разобъём движение автомобиля на 2 этапа:
1 этап со скоростью V<sub>1</sub>=60 км/ч; обозначим время движения с данной скоростью за t<sub>1</sub>; тогда пройденный
за это время путь
l<sub>1</sub>=V<sub>1</sub>*t<sub>1</sub> (1)
по условию же задачи известно, что со скоростью V<sub>1</sub> автомобль проехал 3/4 общего пути l:
l<sub>1</sub>=3*l/4 (2)
Сопоставляя (1) и (2) получим:
V<sub>1</sub>*t<sub>1</sub>=3*l/4 выражаем l:
l=4*V<sub>1</sub>*t<sub>1</sub>/3(3)
2 этап со скоростью V<sub>2</sub>=80 км/ч; обозначим время движения с данной скоростью за t<sub>2</sub>; тогда пройденный
за это время путь
l<sub>2</sub>=V<sub>2</sub>*t<sub>2</sub> (4)
по условию же задачи известно, что со скоростью V<sub>2</sub> автомобль проехал оставшуюся часть пути, т.е. 1-3/4=1/4 общего пути l:
l<sub>2</sub>=l/4 (5)
Сопоставляя (4) и (5) получим:
V<sub>2</sub>*t<sub>2</sub>=l/4 выражаем l:
l=4*V<sub>2</sub>*t<sub>2</sub>(6)
Приравнивая правые части (3) и (6) находим отношение t<sub>1</sub>/t<sub>2</sub>:
t<sub>1</sub>/t<sub>2</sub>=3*V<sub>2</sub>/V<sub>1</sub>=3*80/60=4 -> t<sub>1</sub>=4*t<sub>2</sub> (7)
Средняя путевая скорость <V> равна отношению суммарного пути, пройденного автомобилем за оба этапа к суммарному времени его движения:
<V>=l<sub>1</sub>+l<sub>2</sub>/t<sub>1</sub>+t<sub>2</sub> (7)
Подставляя вместо l<sub>1</sub> и l<sub>2</sub> выражения (1) и (4) получим:
<V>=V<sub>1</sub>*t<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>*t<sub>2</sub>/t<sub>1</sub>+t<sub>2</sub> (8)
Воспрльзуемся выражением (7) для замены времени t<sub>2</sub> через t<sub>1</sub>, получаем ответ:
<V>=(4*V<sub>1</sub>+V<sub>2</sub>)/5=(60*4+80)/5=64 км/ч
Форма ответа