Здравствуйте, Ranama9!
Вариант 1
Показываю, как первые 2 задачи решаются просто в уме.
1. Если обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, а коэффициент трения равен 0.2, то окружное усилие равно 100*0.2 = 20 Н. Умножив его на скорость 30 м/с, получаем мощность 20*30 = 600 ватт.
2. Мощность всех 4-х двигателей 30 МВт или 30000 КВт, одного 30000/4 = 7500 КВт. Скорость 900 км/ч - это 900/3.6 = 250 м/с. Сила тяги равна мощности, делённой на скорость: 7500/250 = 30 КН.
3. За 16 секунд 20 колебаний - значит одно колебание за 16/20 = 0.8 секунды - это и есть период колебаний T. Формула для периода колебаний пружинного маятника: T = 2*π*√(m/k), где m - масса груза, k - жёсткость пружины. Отсюда получаем: m = (T²/(2*π)²)*k = (0.8²/(2*π)²)*250 = 4.05 кг.
4. Период равен длине волны, делённой на скорость распространения T = 3/6 = 0.5 сек. Частота - величина, обратная периоду: 1/0.5 = 2 Гц.
5. Частота ν равна скорости распространения v, делённой на длину волны λ. Скорость распространения звука в воздухе v = 330 м/с. В первом случае частота ν = 330/4.3 = 76.8 Гц, во втором ν = 330/0.25 = 1320 Гц
Вариант 2.
1. Тоже можно решить в уме, если принять g = 10 м/с². Время полёта - это вверх, когда скорость убывает от 40 м/с до 0, по 10 м/с за кждую секунду, или 40/10 = 4 с, и за столько же времени вниз, когда скорость растёт от 0 до 40 м/с, по 10 м/с за кждую секунду; итого 8 секунд. За время полёта вверх скорость равномерно убывает от 40 м/с до 0, значит средняя скорость (0 + 40)/2 = 20 м/с. За 4 секунды тело поднимется на 4*20 = 80 м.
3. Раз трения нет, значит скорость будет та же, что при падении с высоты 40 см: v = √(2*g*0.4) = 2.8 м/с.
4. Ускорение a равно: a = g*(SIN(α) - μ* COS(α)), где μ - коэффициент трения; a = g*(SIN(30°) - 0.2*COS(30°)) = 3.2 м/с²
5. По закону сохранения импульса: 2*m_заряда*v_заряда - m_лодки*v_лодки = 0, откуда v_лодки = 2*m_заряда*v_заряда/m_лодки = 2*0.02*500/200 = 0.1 м/с.

Здравствуйте, Ranama9!
Задача 1. Запишем основные уравнения кинематики для случая движения тела в поле тя-жести: vконечн = vначал – g*t; (1)
H = vначал*t – g*t^2/2. (2)
В точке наивысшего подъема vконечн =0. Из (1) при таком условии найдем, что время поле-та t = vначал/g = (40м/с)/9,8м/с^2 = 4,08с.
Максимальная высота подъема определим из (2):
Hмакс = 40м/с*4,08с – 9,8м/с^2*(4,08с)^2/2 = 163,2 -81,57 = 81,63м.
Ответ: Время полета составляет 4,08с. Максимальная высота 81,63м.
Задача 3. Дано: h =40см = 0,4м;
Брусок, находясь на высоте h, имел потенциальную энергию: Епот = m*g*h, которая в кон-це наклонной плоскости перешла в кинетическую энергию Екин = m*vкон^2/2.
В силу закона сохранения энергии можно записать: Епот = Екин.
m*g*h = m*vкон^2/2;
g*h = vкон^2/2;
Отсюда vкон = √(2*g*h) = √2**0,4 =√8 = 2,83 м/с
Ответ: Скорость бруска в конце плоскости равна 2,83м/с.
Задача 5. Дано: М1 = 200кг, m3 = 20г = 0,02кг; v2 =0; v3 = 500м/с;
Согласно закону сохранения импульса:
v1*M1 = v2*m2 + v3*m3,
где v1 – скорость лодки до выстрелов, v2 – скорость лодки после выстрелов, v3 – скорость вылета дроби и пороховых газов, M1 – масса лодки с охотником, m2 = (M1 – m3), m3 – мас-са дроби и пороховых газов.
Отсюда v1 = (v2*m2 + v3*m3)/М1 = (0 + v3*m3)/М1 = (500м/с*0,04кг)/200кг = 0,1м/с.
Ответ: Лодка до стрельбы имела скорость 0,1м/с.