Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 117553
09.01.2008, 00:50
0.00 руб.
0 2 2
Образование
Здравствуйте,уважаемые участники rusfaq.Помогите,пожалуйста,решить следующие задачи:

1. знак интеграла(вверху - 0,5*17, внизу - 0) (17/15) dx/корень(17^2-x^2)

2. знак интеграла(вверху - 2,внизу - 1) ((17*e^1/x)/17x^2) dx

3. знак интеграла(вверху - Пи/2*17, внизу - 0) 17*sin^3(17x)dx

4. знак интеграла(вверху - Пи/15, внизу - 0) 17*x*sin(15x)dx

5. знак интеграла(вверху - +бесконечность, внизу - 1) (x^17 dx)/(x^17+1)

очень плохо объяснил,но,к сожалению,не нашел как вставить формулы...
огромное спасибо всем,кто отклинется и поможет решить..!

Обсуждение

Неизвестный
09.01.2008, 05:43
общий
это ответ
<font color=red><b>!!!</b></font>
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
4)
S17*x*sin15xdx=17*Sx*sin15x*dx=
|u=x du=dx dv=sin15x*dx v=<font color=red><s>-15</s> −1/15 </font>*cos(15x)|=
= <font color=red>1/225 * ( </font>17*15*x*(-cos(15x))|{от 0 до Pi/15} + 17*15*S(cos15x)dx <font color=red>)</font>=
= <font color=red>1/225 * ( </font> -17*15*(pi/15*cos(pi)-0*cos0)) + 17*15*sin(15x)/15|{от 0 до Pi/15} <font color=red>)</font> =
= <font color=red>1/225 * ( </font> -17*15*(-pi/15)+ 17*(sin(15*pi/15)-sin(0)) <font color=red>)</font> =
=<s>17pi</s> <font color=red>17π/225</font>

3)
S17*sin^3(17x)dx=Ssin^2(17x)*17*sin17xdx=
|d(cos(17x))=-sin(17x)*17dx
=> 17*sin17xdx=-d(cos17x)|
=S(1-cos^2(17x))*(-1)*d(cos(17x))=
=|t=cos17x нижний предел t1=cos0=1
верхний предел t2=cos(17*Pi/(2*17))=0|=
=S{от 1 до0}(-1+t^2)dt=
=S{от 0 до 1}(1-t^2)dt=
=t|{{от 0 до 1}} - t^3/3|{от 0 до 1}=
=1-0-1/3+0=2/3<p><fieldset style=‘background-color:#EFEFEF; width:80%; border:red 1px solid; padding:10px;‘ class=fieldset><font color=red><i>Вычислительная ошибка в четвёртом задании.</i>
-----
</font><font color=#777777 size=1><b>• Отредактировал: <a href=/info/user/118729 target=_blank>Агапов Марсель</a></b> (Профессор)
<b>• Дата редактирования:</b> 10.01.2008, 16:07</font></fieldset>
Неизвестный
09.01.2008, 20:41
общий
это ответ
Здравствуйте, Димонов Андрей Викторович!
2)
<sup>2</sup>∫<sub>1</sub>17e<sup>1/x</sup>dx/(17x²) =
= <sup>2</sup>∫<sub>1</sub>e<sup>1/x</sup>dx/x² =
= {замена: t = 1/x ⇒ dt = -dx/x²; x<sub>1</sub> = 1 ⇒ t<sub>1</sub> = 1/1 = 1, x<sub>2</sub> = 2 ⇒ t<sub>2</sub> = 1/2} =
= <sup>1/2</sup>∫<sub>1</sub>(-e<sup>t</sup>)dt =
= <sup>1</sup>∫<sub>1/2</sub>e<sup>t</sup>dt =
= e<sup>t</sup>|<sup>1</sup><sub>1/2</sub> = <b>e - √e</b>.
Форма ответа